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← 216.14 m → | S 44 |
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↑ 216.17 m ↓ |
↑ 216.17 m ↓ |
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S 44 |
← 216.14 m → 46 723 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590839385986328 y=0.640048980712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590839385986328 × 217)
floor (0.590839385986328 × 131072)
floor (77442.5)tx = 77442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640048980712891 × 217)
floor (0.640048980712891 × 131072)
floor (83892.5)ty = 83892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77442 / 83892 ti = "17/77442/83892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77442/83892.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77442 ÷ 217
77442 ÷ 131072x = 0.590835571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83892 ÷ 217
83892 ÷ 131072y = 0.640045166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590835571289062 × 2 - 1) × π
0.181671142578125 × 3.1415926535Λ = 0.57073673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640045166015625 × 2 - 1) × π
-0.28009033203125 × 3.1415926535Φ = -0.879929729425751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57073673} λ = 0.57073673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.879929729425751))-π/2
2×atan(0.414812059739087)-π/2
2×0.393209823037047-π/2
0.786419646074093-1.57079632675φ = -0.78437668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57073673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.700806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78437668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.941473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77442 KachelY 83892 0.57073673 -0.78437668 32.700806 -44.941473 Oben rechts KachelX + 1 77443 KachelY 83892 0.57078466 -0.78437668 32.703552 -44.941473 Unten links KachelX 77442 KachelY + 1 83893 0.57073673 -0.78441061 32.700806 -44.943417 Unten rechts KachelX + 1 77443 KachelY + 1 83893 0.57078466 -0.78441061 32.703552 -44.943417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78437668--0.78441061) × R
3.39299999999598e-05 × 6371000dl = 216.168029999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78437668--0.78441061) × R
3.39299999999598e-05 × 6371000dr = 216.168029999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57073673-0.57078466) × cos(-0.78437668) × R
4.79300000000293e-05 × 0.707828709990549 × 6371000do = 216.144011775128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57073673-0.57078466) × cos(-0.78441061) × R
4.79300000000293e-05 × 0.707804741970105 × 6371000du = 216.13669285175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78437668)-sin(-0.78441061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707828709990549-0.707804741970105)× R²
abs(0.57078466-0.57073673)×2.39680204446868e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39680204446868e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39680204446868e-05× 40589641000000 ar = 46722.6341675952m²