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← | S 44 |
← 216.15 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.17 m ↓ |
↑ 216.17 m ↓ |
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S 44 |
← 216.14 m → 46 724 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590839385986328 y=0.640041351318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590839385986328 × 217)
floor (0.590839385986328 × 131072)
floor (77442.5)tx = 77442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640041351318359 × 217)
floor (0.640041351318359 × 131072)
floor (83891.5)ty = 83891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77442 / 83891 ti = "17/77442/83891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77442/83891.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77442 ÷ 217
77442 ÷ 131072x = 0.590835571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83891 ÷ 217
83891 ÷ 131072y = 0.640037536621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590835571289062 × 2 - 1) × π
0.181671142578125 × 3.1415926535Λ = 0.57073673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640037536621094 × 2 - 1) × π
-0.280075073242188 × 3.1415926535Φ = -0.879881792526131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57073673} λ = 0.57073673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.879881792526131))-π/2
2×atan(0.414831945019772)-π/2
2×0.393226788881187-π/2
0.786453577762373-1.57079632675φ = -0.78434275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57073673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.700806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78434275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.939529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77442 KachelY 83891 0.57073673 -0.78434275 32.700806 -44.939529 Oben rechts KachelX + 1 77443 KachelY 83891 0.57078466 -0.78434275 32.703552 -44.939529 Unten links KachelX 77442 KachelY + 1 83892 0.57073673 -0.78437668 32.700806 -44.941473 Unten rechts KachelX + 1 77443 KachelY + 1 83892 0.57078466 -0.78437668 32.703552 -44.941473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78434275--0.78437668) × R
3.39300000000708e-05 × 6371000dl = 216.168030000451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78434275--0.78437668) × R
3.39300000000708e-05 × 6371000dr = 216.168030000451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57073673-0.57078466) × cos(-0.78434275) × R
4.79300000000293e-05 × 0.70785267719611 × 6371000do = 216.151330449671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57073673-0.57078466) × cos(-0.78437668) × R
4.79300000000293e-05 × 0.707828709990549 × 6371000du = 216.144011775128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78434275)-sin(-0.78437668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70785267719611-0.707828709990549)× R²
abs(0.57078466-0.57073673)×2.39672055606377e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39672055606377e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39672055606377e-05× 40589641000000 ar = 46724.2162580417m²