↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.13 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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N 16 |
← 292.14 m → 85 336 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590831756591797 y=0.452175140380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590831756591797 × 217)
floor (0.590831756591797 × 131072)
floor (77441.5)tx = 77441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452175140380859 × 217)
floor (0.452175140380859 × 131072)
floor (59267.5)ty = 59267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77441 / 59267 ti = "17/77441/59267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77441/59267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77441 ÷ 217
77441 ÷ 131072x = 0.590827941894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59267 ÷ 217
59267 ÷ 131072y = 0.452171325683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590827941894531 × 2 - 1) × π
0.181655883789062 × 3.1415926535Λ = 0.57068879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452171325683594 × 2 - 1) × π
0.0956573486328125 × 3.1415926535Φ = 0.300516423718132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57068879} λ = 0.57068879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300516423718132))-π/2
2×atan(1.35055608671061)-π/2
2×0.933444495471818-π/2
1.86688899094364-1.57079632675φ = 0.29609266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57068879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.698059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29609266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.964860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77441 KachelY 59267 0.57068879 0.29609266 32.698059 16.964860 Oben rechts KachelX + 1 77442 KachelY 59267 0.57073673 0.29609266 32.700806 16.964860 Unten links KachelX 77441 KachelY + 1 59268 0.57068879 0.29604681 32.698059 16.962233 Unten rechts KachelX + 1 77442 KachelY + 1 59268 0.57073673 0.29604681 32.700806 16.962233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29609266-0.29604681) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29609266-0.29604681) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57068879-0.57073673) × cos(0.29609266) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956483891413798 × 6371000do = 292.134800333624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57068879-0.57073673) × cos(0.29604681) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956497268756898 × 6371000du = 292.13888611854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29609266)-sin(0.29604681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956483891413798-0.956497268756898)× R²
abs(0.57073673-0.57068879)×1.33773431001405e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.33773431001405e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.33773431001405e-05× 40589641000000 ar = 85336.1955376557m²