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← | N 68 |
← 449.73 m → | N 68 |
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↑ 449.79 m ↓ |
↑ 449.79 m ↓ |
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N 68 |
← 449.81 m → 202 304 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.236343383789062 y=0.236343383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.236343383789062 × 215)
floor (0.236343383789062 × 32768)
floor (7744.5)tx = 7744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236343383789062 × 215)
floor (0.236343383789062 × 32768)
floor (7744.5)ty = 7744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7744 / 7744 ti = "15/7744/7744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7744/7744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7744 ÷ 215
7744 ÷ 32768x = 0.236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7744 ÷ 215
7744 ÷ 32768y = 0.236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.236328125 × 2 - 1) × π
-0.52734375 × 3.1415926535Λ = -1.65669925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236328125 × 2 - 1) × π
0.52734375 × 3.1415926535Φ = 1.65669925086914 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.65669925} λ = -1.65669925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65669925086914))-π/2
2×atan(5.2419797972028)-π/2
2×1.38229361209996-π/2
2.76458722419992-1.57079632675φ = 1.19379090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.65669925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -94.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19379090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.399180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7744 KachelY 7744 -1.65669925 1.19379090 -94.921875 68.399180 Oben rechts KachelX + 1 7745 KachelY 7744 -1.65650750 1.19379090 -94.910888 68.399180 Unten links KachelX 7744 KachelY + 1 7745 -1.65669925 1.19372030 -94.921875 68.395135 Unten rechts KachelX + 1 7745 KachelY + 1 7745 -1.65650750 1.19372030 -94.910888 68.395135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19379090-1.19372030) × R
7.05999999999207e-05 × 6371000dl = 449.792599999495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19379090-1.19372030) × R
7.05999999999207e-05 × 6371000dr = 449.792599999495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.65669925--1.65650750) × cos(1.19379090) × R
0.000191749999999935 × 0.368137856227506 × 6371000do = 449.731654578226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.65669925--1.65650750) × cos(1.19372030) × R
0.000191749999999935 × 0.368203497158014 × 6371000du = 449.811844115341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19379090)-sin(1.19372030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368137856227506-0.368203497158014)× R²
abs(-1.65650750--1.65669925)×6.56409305079819e-05× R²
0.000191749999999935×6.56409305079819e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.56409305079819e-05× 40589641000000 ar = 202304.004629443m²