↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.10 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.03 m ↓ |
↑ 291.03 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.10 m → 84 717 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590808868408203 y=0.450267791748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590808868408203 × 217)
floor (0.590808868408203 × 131072)
floor (77438.5)tx = 77438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450267791748047 × 217)
floor (0.450267791748047 × 131072)
floor (59017.5)ty = 59017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77438 / 59017 ti = "17/77438/59017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77438/59017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77438 ÷ 217
77438 ÷ 131072x = 0.590805053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59017 ÷ 217
59017 ÷ 131072y = 0.450263977050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590805053710938 × 2 - 1) × π
0.181610107421875 × 3.1415926535Λ = 0.57054498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450263977050781 × 2 - 1) × π
0.0994720458984375 × 3.1415926535Φ = 0.312500648623146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57054498} λ = 0.57054498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312500648623146))-π/2
2×atan(1.36683882773681)-π/2
2×0.939165720449545-π/2
1.87833144089909-1.57079632675φ = 0.30753511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57054498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.689819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30753511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.620464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77438 KachelY 59017 0.57054498 0.30753511 32.689819 17.620464 Oben rechts KachelX + 1 77439 KachelY 59017 0.57059292 0.30753511 32.692566 17.620464 Unten links KachelX 77438 KachelY + 1 59018 0.57054498 0.30748943 32.689819 17.617847 Unten rechts KachelX + 1 77439 KachelY + 1 59018 0.57059292 0.30748943 32.692566 17.617847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30753511-0.30748943) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dl = 291.027279999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30753511-0.30748943) × R
4.56799999999924e-05 × 6371000dr = 291.027279999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57054498-0.57059292) × cos(0.30753511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953082612069837 × 6371000do = 291.095962072372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57054498-0.57059292) × cos(0.30748943) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953096438882623 × 6371000du = 291.100185136899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30753511)-sin(0.30748943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953082612069837-0.953096438882623)× R²
abs(0.57059292-0.57054498)×1.38268127857222e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38268127857222e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38268127857222e-05× 40589641000000 ar = 84717.4805891044m²