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← 286.52 m → | N 20 |
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↑ 286.50 m ↓ |
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N 20 |
← 286.52 m → 82 089 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590808868408203 y=0.442493438720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590808868408203 × 217)
floor (0.590808868408203 × 131072)
floor (77438.5)tx = 77438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442493438720703 × 217)
floor (0.442493438720703 × 131072)
floor (57998.5)ty = 57998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77438 / 57998 ti = "17/77438/57998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77438/57998.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77438 ÷ 217
77438 ÷ 131072x = 0.590805053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57998 ÷ 217
57998 ÷ 131072y = 0.442489624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590805053710938 × 2 - 1) × π
0.181610107421875 × 3.1415926535Λ = 0.57054498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442489624023438 × 2 - 1) × π
0.115020751953125 × 3.1415926535Φ = 0.361348349335983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57054498} λ = 0.57054498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361348349335983))-π/2
2×atan(1.43526334683986)-π/2
2×0.962264159849915-π/2
1.92452831969983-1.57079632675φ = 0.35373199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57054498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.689819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35373199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.267350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77438 KachelY 57998 0.57054498 0.35373199 32.689819 20.267350 Oben rechts KachelX + 1 77439 KachelY 57998 0.57059292 0.35373199 32.692566 20.267350 Unten links KachelX 77438 KachelY + 1 57999 0.57054498 0.35368702 32.689819 20.264774 Unten rechts KachelX + 1 77439 KachelY + 1 57999 0.57059292 0.35368702 32.692566 20.264774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35373199-0.35368702) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dl = 286.503869999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35373199-0.35368702) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dr = 286.503869999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57054498-0.57059292) × cos(0.35373199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93808648296321 × 6371000do = 286.515758242848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57054498-0.57059292) × cos(0.35368702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938102059673969 × 6371000du = 286.520515771258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35373199)-sin(0.35368702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93808648296321-0.938102059673969)× R²
abs(0.57059292-0.57054498)×1.55767107586913e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55767107586913e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55767107586913e-05× 40589641000000 ar = 82088.5550914838m²