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← | N 17 |
← 292.07 m → | N 17 |
→ |
↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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N 17 |
← 292.08 m → 85 318 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590778350830078 y=0.452060699462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590778350830078 × 217)
floor (0.590778350830078 × 131072)
floor (77434.5)tx = 77434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452060699462891 × 217)
floor (0.452060699462891 × 131072)
floor (59252.5)ty = 59252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77434 / 59252 ti = "17/77434/59252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77434/59252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77434 ÷ 217
77434 ÷ 131072x = 0.590774536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59252 ÷ 217
59252 ÷ 131072y = 0.452056884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590774536132812 × 2 - 1) × π
0.181549072265625 × 3.1415926535Λ = 0.57035323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452056884765625 × 2 - 1) × π
0.09588623046875 × 3.1415926535Φ = 0.301235477212433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57035323} λ = 0.57035323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.301235477212433))-π/2
2×atan(1.35152755801207)-π/2
2×0.933788340914241-π/2
1.86757668182848-1.57079632675φ = 0.29678036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57035323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.678833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29678036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.004262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77434 KachelY 59252 0.57035323 0.29678036 32.678833 17.004262 Oben rechts KachelX + 1 77435 KachelY 59252 0.57040117 0.29678036 32.681580 17.004262 Unten links KachelX 77434 KachelY + 1 59253 0.57035323 0.29673451 32.678833 17.001635 Unten rechts KachelX + 1 77435 KachelY + 1 59253 0.57040117 0.29673451 32.681580 17.001635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29678036-0.29673451) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29678036-0.29673451) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57035323-0.57040117) × cos(0.29678036) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956283004616163 × 6371000do = 292.073444334123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57035323-0.57040117) × cos(0.29673451) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956296412115245 × 6371000du = 292.077539329452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29678036)-sin(0.29673451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956283004616163-0.956296412115245)× R²
abs(0.57040117-0.57035323)×1.34074990819633e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34074990819633e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34074990819633e-05× 40589641000000 ar = 85318.2741602917m²