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← | N 17 |
← 291.01 m → | N 17 |
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↑ 290.96 m ↓ |
↑ 290.96 m ↓ |
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N 17 |
← 291.01 m → 84 673 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590770721435547 y=0.450107574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590770721435547 × 217)
floor (0.590770721435547 × 131072)
floor (77433.5)tx = 77433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450107574462891 × 217)
floor (0.450107574462891 × 131072)
floor (58996.5)ty = 58996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77433 / 58996 ti = "17/77433/58996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77433/58996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77433 ÷ 217
77433 ÷ 131072x = 0.590766906738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58996 ÷ 217
58996 ÷ 131072y = 0.450103759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590766906738281 × 2 - 1) × π
0.181533813476562 × 3.1415926535Λ = 0.57030529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450103759765625 × 2 - 1) × π
0.09979248046875 × 3.1415926535Φ = 0.313507323515167 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57030529} λ = 0.57030529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313507323515167))-π/2
2×atan(1.36821548287195)-π/2
2×0.93964536945749-π/2
1.87929073891498-1.57079632675φ = 0.30849441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57030529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.676086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30849441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.675428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77433 KachelY 58996 0.57030529 0.30849441 32.676086 17.675428 Oben rechts KachelX + 1 77434 KachelY 58996 0.57035323 0.30849441 32.678833 17.675428 Unten links KachelX 77433 KachelY + 1 58997 0.57030529 0.30844874 32.676086 17.672811 Unten rechts KachelX + 1 77434 KachelY + 1 58997 0.57035323 0.30844874 32.678833 17.672811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30849441-0.30844874) × R
4.56699999999977e-05 × 6371000dl = 290.963569999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30849441-0.30844874) × R
4.56699999999977e-05 × 6371000dr = 290.963569999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57030529-0.57035323) × cos(0.30849441) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952791783569377 × 6371000do = 291.00713556308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57030529-0.57035323) × cos(0.30844874) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952805649105153 × 6371000du = 291.011370454605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30849441)-sin(0.30844874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952791783569377-0.952805649105153)× R²
abs(0.57035323-0.57030529)×1.3865535776092e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.3865535776092e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.3865535776092e-05× 40589641000000 ar = 84673.0911731181m²