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← | N 16 |
← 292.16 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.17 m ↓ |
↑ 292.17 m ↓ |
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N 16 |
← 292.16 m → 85 362 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590763092041016 y=0.452335357666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590763092041016 × 217)
floor (0.590763092041016 × 131072)
floor (77432.5)tx = 77432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452335357666016 × 217)
floor (0.452335357666016 × 131072)
floor (59288.5)ty = 59288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77432 / 59288 ti = "17/77432/59288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77432/59288.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77432 ÷ 217
77432 ÷ 131072x = 0.59075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59288 ÷ 217
59288 ÷ 131072y = 0.45233154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59075927734375 × 2 - 1) × π
0.1815185546875 × 3.1415926535Λ = 0.57025736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45233154296875 × 2 - 1) × π
0.0953369140625 × 3.1415926535Φ = 0.299509748826111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57025736} λ = 0.57025736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.299509748826111))-π/2
2×atan(1.34919719990123)-π/2
2×0.932962990674372-π/2
1.86592598134874-1.57079632675φ = 0.29512965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57025736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.673340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29512965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.909683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77432 KachelY 59288 0.57025736 0.29512965 32.673340 16.909683 Oben rechts KachelX + 1 77433 KachelY 59288 0.57030529 0.29512965 32.676086 16.909683 Unten links KachelX 77432 KachelY + 1 59289 0.57025736 0.29508379 32.673340 16.907056 Unten rechts KachelX + 1 77433 KachelY + 1 59289 0.57030529 0.29508379 32.676086 16.907056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29512965-0.29508379) × R
4.58600000000087e-05 × 6371000dl = 292.174060000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29512965-0.29508379) × R
4.58600000000087e-05 × 6371000dr = 292.174060000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57025736-0.57030529) × cos(0.29512965) × R
4.79299999999183e-05 × 0.956764439858049 × 6371000do = 292.159531586369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57025736-0.57030529) × cos(0.29508379) × R
4.79299999999183e-05 × 0.95677777787026 × 6371000du = 292.163604508854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29512965)-sin(0.29508379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956764439858049-0.95677777787026)× R²
abs(0.57030529-0.57025736)×1.33380122107063e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.33380122107063e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.33380122107063e-05× 40589641000000 ar = 85362.031527459m²