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← | N 14 |
← 296.33 m → | N 14 |
→ |
↑ 296.32 m ↓ |
↑ 296.32 m ↓ |
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N 14 |
← 296.34 m → 87 808 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590747833251953 y=0.460674285888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590747833251953 × 217)
floor (0.590747833251953 × 131072)
floor (77430.5)tx = 77430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460674285888672 × 217)
floor (0.460674285888672 × 131072)
floor (60381.5)ty = 60381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77430 / 60381 ti = "17/77430/60381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77430/60381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77430 ÷ 217
77430 ÷ 131072x = 0.590744018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60381 ÷ 217
60381 ÷ 131072y = 0.460670471191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590744018554688 × 2 - 1) × π
0.181488037109375 × 3.1415926535Λ = 0.57016148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460670471191406 × 2 - 1) × π
0.0786590576171875 × 3.1415926535Φ = 0.247114717541389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57016148} λ = 0.57016148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.247114717541389))-π/2
2×atan(1.2803259802026)-π/2
2×0.907716866781477-π/2
1.81543373356295-1.57079632675φ = 0.24463741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57016148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.667846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24463741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.016691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77430 KachelY 60381 0.57016148 0.24463741 32.667846 14.016691 Oben rechts KachelX + 1 77431 KachelY 60381 0.57020942 0.24463741 32.670593 14.016691 Unten links KachelX 77430 KachelY + 1 60382 0.57016148 0.24459090 32.667846 14.014026 Unten rechts KachelX + 1 77431 KachelY + 1 60382 0.57020942 0.24459090 32.670593 14.014026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24463741-0.24459090) × R
4.65099999999996e-05 × 6371000dl = 296.315209999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24463741-0.24459090) × R
4.65099999999996e-05 × 6371000dr = 296.315209999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57016148-0.57020942) × cos(0.24463741) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970225209695806 × 6371000do = 296.331752637802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57016148-0.57020942) × cos(0.24459090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970236473579885 × 6371000du = 296.335192917933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24463741)-sin(0.24459090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970225209695806-0.970236473579885)× R²
abs(0.57020942-0.57016148)×1.12638840796819e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12638840796819e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12638840796819e-05× 40589641000000 ar = 87808.1152320387m²