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← | N 16 |
← 292.20 m → | N 16 |
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↑ 292.17 m ↓ |
↑ 292.17 m ↓ |
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N 16 |
← 292.20 m → 85 374 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590747833251953 y=0.452297210693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590747833251953 × 217)
floor (0.590747833251953 × 131072)
floor (77430.5)tx = 77430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452297210693359 × 217)
floor (0.452297210693359 × 131072)
floor (59283.5)ty = 59283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77430 / 59283 ti = "17/77430/59283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77430/59283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77430 ÷ 217
77430 ÷ 131072x = 0.590744018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59283 ÷ 217
59283 ÷ 131072y = 0.452293395996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590744018554688 × 2 - 1) × π
0.181488037109375 × 3.1415926535Λ = 0.57016148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452293395996094 × 2 - 1) × π
0.0954132080078125 × 3.1415926535Φ = 0.299749433324211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57016148} λ = 0.57016148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.299749433324211))-π/2
2×atan(1.3495206203128)-π/2
2×0.933077647478763-π/2
1.86615529495753-1.57079632675φ = 0.29535897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57016148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.667846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29535897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.922822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77430 KachelY 59283 0.57016148 0.29535897 32.667846 16.922822 Oben rechts KachelX + 1 77431 KachelY 59283 0.57020942 0.29535897 32.670593 16.922822 Unten links KachelX 77430 KachelY + 1 59284 0.57016148 0.29531311 32.667846 16.920195 Unten rechts KachelX + 1 77431 KachelY + 1 59284 0.57020942 0.29531311 32.670593 16.920195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29535897-0.29531311) × R
4.58600000000087e-05 × 6371000dl = 292.174060000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29535897-0.29531311) × R
4.58600000000087e-05 × 6371000dr = 292.174060000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57016148-0.57020942) × cos(0.29535897) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956697713792753 × 6371000do = 292.200107191268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57016148-0.57020942) × cos(0.29531311) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956711061866606 × 6371000du = 292.204184036602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29535897)-sin(0.29531311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956697713792753-0.956711061866606)× R²
abs(0.57020942-0.57016148)×1.33480738534475e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33480738534475e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33480738534475e-05× 40589641000000 ar = 85373.8872397039m²