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← | N 68 |
← 909.75 m → | N 68 |
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↑ 909.91 m ↓ |
↑ 909.91 m ↓ |
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N 68 |
← 910.08 m → 827 936 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472625732421875 y=0.238311767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472625732421875 × 214)
floor (0.472625732421875 × 16384)
floor (7743.5)tx = 7743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238311767578125 × 214)
floor (0.238311767578125 × 16384)
floor (3904.5)ty = 3904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7743 / 3904 ti = "14/7743/3904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7743/3904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7743 ÷ 214
7743 ÷ 16384x = 0.47259521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3904 ÷ 214
3904 ÷ 16384y = 0.23828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47259521484375 × 2 - 1) × π
-0.0548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.17218934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23828125 × 2 - 1) × π
0.5234375 × 3.1415926535Φ = 1.64442740456641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17218934} λ = -0.17218934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64442740456641))-π/2
2×atan(5.17804413350958)-π/2
2×1.38002181829244-π/2
2.76004363658488-1.57079632675φ = 1.18924731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17218934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.865722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18924731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.138852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7743 KachelY 3904 -0.17218934 1.18924731 -9.865722 68.138852 Oben rechts KachelX + 1 7744 KachelY 3904 -0.17180585 1.18924731 -9.843750 68.138852 Unten links KachelX 7743 KachelY + 1 3905 -0.17218934 1.18910449 -9.865722 68.130669 Unten rechts KachelX + 1 7744 KachelY + 1 3905 -0.17180585 1.18910449 -9.843750 68.130669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18924731-1.18910449) × R
0.000142819999999988 × 6371000dl = 909.906219999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18924731-1.18910449) × R
0.000142819999999988 × 6371000dr = 909.906219999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17218934--0.17180585) × cos(1.18924731) × R
0.000383489999999986 × 0.372358540952008 × 6371000do = 909.751894436735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17218934--0.17180585) × cos(1.18910449) × R
0.000383489999999986 × 0.37249108681917 × 6371000du = 910.075732459738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18924731)-sin(1.18910449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372358540952008-0.37249108681917)× R²
abs(-0.17180585--0.17218934)×0.000132545867161771× R²
0.000383489999999986×0.000132545867161771× 6371000²
0.000383489999999986×0.000132545867161771× 40589641000000 ar = 827936.239927239m²