↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.21 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.17 m ↓ |
↑ 292.17 m ↓ |
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N 16 |
← 292.22 m → 85 377 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590732574462891 y=0.452320098876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590732574462891 × 217)
floor (0.590732574462891 × 131072)
floor (77428.5)tx = 77428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452320098876953 × 217)
floor (0.452320098876953 × 131072)
floor (59286.5)ty = 59286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77428 / 59286 ti = "17/77428/59286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77428/59286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77428 ÷ 217
77428 ÷ 131072x = 0.590728759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59286 ÷ 217
59286 ÷ 131072y = 0.452316284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590728759765625 × 2 - 1) × π
0.18145751953125 × 3.1415926535Λ = 0.57006561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452316284179688 × 2 - 1) × π
0.095367431640625 × 3.1415926535Φ = 0.299605622625351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57006561} λ = 0.57006561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.299605622625351))-π/2
2×atan(1.34932655876367)-π/2
2×0.933008854355672-π/2
1.86601770871134-1.57079632675φ = 0.29522138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57006561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.662353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29522138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.914939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77428 KachelY 59286 0.57006561 0.29522138 32.662353 16.914939 Oben rechts KachelX + 1 77429 KachelY 59286 0.57011355 0.29522138 32.665100 16.914939 Unten links KachelX 77428 KachelY + 1 59287 0.57006561 0.29517552 32.662353 16.912312 Unten rechts KachelX + 1 77429 KachelY + 1 59287 0.57011355 0.29517552 32.665100 16.912312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29522138-0.29517552) × R
4.58599999999532e-05 × 6371000dl = 292.174059999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29522138-0.29517552) × R
4.58599999999532e-05 × 6371000dr = 292.174059999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57006561-0.57011355) × cos(0.29522138) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956737754887511 × 6371000do = 292.212336772265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57006561-0.57011355) × cos(0.29517552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956751096924551 × 6371000du = 292.216411773801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29522138)-sin(0.29517552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956737754887511-0.956751096924551)× R²
abs(0.57011355-0.57006561)×1.33420370397319e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33420370397319e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33420370397319e-05× 40589641000000 ar = 85377.460136569m²