↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.89 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.85 m ↓ |
↑ 284.85 m ↓ |
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N 21 |
← 284.90 m → 81 152 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590686798095703 y=0.439937591552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590686798095703 × 217)
floor (0.590686798095703 × 131072)
floor (77422.5)tx = 77422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439937591552734 × 217)
floor (0.439937591552734 × 131072)
floor (57663.5)ty = 57663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77422 / 57663 ti = "17/77422/57663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77422/57663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77422 ÷ 217
77422 ÷ 131072x = 0.590682983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57663 ÷ 217
57663 ÷ 131072y = 0.439933776855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590682983398438 × 2 - 1) × π
0.181365966796875 × 3.1415926535Λ = 0.56977799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439933776855469 × 2 - 1) × π
0.120132446289062 × 3.1415926535Φ = 0.377407210708702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56977799} λ = 0.56977799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377407210708702))-π/2
2×atan(1.45849810450993)-π/2
2×0.969775265747701-π/2
1.9395505314954-1.57079632675φ = 0.36875420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56977799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.645874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36875420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.128059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77422 KachelY 57663 0.56977799 0.36875420 32.645874 21.128059 Oben rechts KachelX + 1 77423 KachelY 57663 0.56982593 0.36875420 32.648621 21.128059 Unten links KachelX 77422 KachelY + 1 57664 0.56977799 0.36870949 32.645874 21.125498 Unten rechts KachelX + 1 77423 KachelY + 1 57664 0.56982593 0.36870949 32.648621 21.125498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36875420-0.36870949) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dl = 284.847410000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36875420-0.36870949) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dr = 284.847410000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56977799-0.56982593) × cos(0.36875420) × R
4.79400000000796e-05 × 0.932777122500496 × 6371000do = 284.894142895258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56977799-0.56982593) × cos(0.36870949) × R
4.79400000000796e-05 × 0.932793237451247 × 6371000du = 284.899064816016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36875420)-sin(0.36870949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932777122500496-0.932793237451247)× R²
abs(0.56982593-0.56977799)×1.6114950751378e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.6114950751378e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.6114950751378e-05× 40589641000000 ar = 81152.059739587m²