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← 294.83 m → | N 15 |
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↑ 294.91 m ↓ |
↑ 294.91 m ↓ |
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N 15 |
← 294.83 m → 86 949 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590641021728516 y=0.457584381103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590641021728516 × 217)
floor (0.590641021728516 × 131072)
floor (77416.5)tx = 77416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457584381103516 × 217)
floor (0.457584381103516 × 131072)
floor (59976.5)ty = 59976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77416 / 59976 ti = "17/77416/59976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77416/59976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77416 ÷ 217
77416 ÷ 131072x = 0.59063720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59976 ÷ 217
59976 ÷ 131072y = 0.45758056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59063720703125 × 2 - 1) × π
0.1812744140625 × 3.1415926535Λ = 0.56949037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45758056640625 × 2 - 1) × π
0.0848388671875 × 3.1415926535Φ = 0.266529161887512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56949037} λ = 0.56949037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266529161887512))-π/2
2×atan(1.30542565745645)-π/2
2×0.91711239606837-π/2
1.83422479213674-1.57079632675φ = 0.26342847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56949037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.629395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26342847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.093340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77416 KachelY 59976 0.56949037 0.26342847 32.629395 15.093340 Oben rechts KachelX + 1 77417 KachelY 59976 0.56953830 0.26342847 32.632141 15.093340 Unten links KachelX 77416 KachelY + 1 59977 0.56949037 0.26338218 32.629395 15.090687 Unten rechts KachelX + 1 77417 KachelY + 1 59977 0.56953830 0.26338218 32.632141 15.090687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26342847-0.26338218) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dl = 294.913590000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26342847-0.26338218) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dr = 294.913590000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56949037-0.56953830) × cos(0.26342847) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965502907236698 × 6371000do = 294.82792772488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56949037-0.56953830) × cos(0.26338218) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965514959760614 × 6371000du = 294.83160810805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26342847)-sin(0.26338218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965502907236698-0.965514959760614)× R²
abs(0.56953830-0.56949037)×1.20525239152292e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.20525239152292e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.20525239152292e-05× 40589641000000 ar = 86949.305310633m²