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← | N 20 |
← 286.47 m → | N 20 |
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↑ 286.50 m ↓ |
↑ 286.50 m ↓ |
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N 20 |
← 286.48 m → 82 076 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590618133544922 y=0.442516326904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590618133544922 × 217)
floor (0.590618133544922 × 131072)
floor (77413.5)tx = 77413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442516326904297 × 217)
floor (0.442516326904297 × 131072)
floor (58001.5)ty = 58001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77413 / 58001 ti = "17/77413/58001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77413/58001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77413 ÷ 217
77413 ÷ 131072x = 0.590614318847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58001 ÷ 217
58001 ÷ 131072y = 0.442512512207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590614318847656 × 2 - 1) × π
0.181228637695312 × 3.1415926535Λ = 0.56934656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442512512207031 × 2 - 1) × π
0.114974975585938 × 3.1415926535Φ = 0.361204538637123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56934656} λ = 0.56934656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361204538637123))-π/2
2×atan(1.43505695545591)-π/2
2×0.962196704733674-π/2
1.92439340946735-1.57079632675φ = 0.35359708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56934656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.621155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35359708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.259620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77413 KachelY 58001 0.56934656 0.35359708 32.621155 20.259620 Oben rechts KachelX + 1 77414 KachelY 58001 0.56939449 0.35359708 32.623901 20.259620 Unten links KachelX 77413 KachelY + 1 58002 0.56934656 0.35355211 32.621155 20.257044 Unten rechts KachelX + 1 77414 KachelY + 1 58002 0.56939449 0.35355211 32.623901 20.257044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35359708-0.35355211) × R
4.4970000000033e-05 × 6371000dl = 286.50387000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35359708-0.35355211) × R
4.4970000000033e-05 × 6371000dr = 286.50387000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56934656-0.56939449) × cos(0.35359708) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938133207404081 × 6371000do = 286.470260623496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56934656-0.56939449) × cos(0.35355211) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938148778423371 × 6371000du = 286.475015421556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35359708)-sin(0.35355211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938133207404081-0.938148778423371)× R²
abs(0.56939449-0.56934656)×1.55710192902836e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55710192902836e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55710192902836e-05× 40589641000000 ar = 82075.5194564758m²