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← 286.56 m → | N 20 |
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↑ 286.50 m ↓ |
↑ 286.50 m ↓ |
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N 20 |
← 286.56 m → 82 101 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590602874755859 y=0.442562103271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590602874755859 × 217)
floor (0.590602874755859 × 131072)
floor (77411.5)tx = 77411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442562103271484 × 217)
floor (0.442562103271484 × 131072)
floor (58007.5)ty = 58007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77411 / 58007 ti = "17/77411/58007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77411/58007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77411 ÷ 217
77411 ÷ 131072x = 0.590599060058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58007 ÷ 217
58007 ÷ 131072y = 0.442558288574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590599060058594 × 2 - 1) × π
0.181198120117188 × 3.1415926535Λ = 0.56925068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442558288574219 × 2 - 1) × π
0.114883422851562 × 3.1415926535Φ = 0.360916917239403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56925068} λ = 0.56925068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360916917239403))-π/2
2×atan(1.43464426172119)-π/2
2×0.962061784424615-π/2
1.92412356884923-1.57079632675φ = 0.35332724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56925068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.615661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35332724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.244160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77411 KachelY 58007 0.56925068 0.35332724 32.615661 20.244160 Oben rechts KachelX + 1 77412 KachelY 58007 0.56929862 0.35332724 32.618408 20.244160 Unten links KachelX 77411 KachelY + 1 58008 0.56925068 0.35328227 32.615661 20.241583 Unten rechts KachelX + 1 77412 KachelY + 1 58008 0.56929862 0.35328227 32.618408 20.241583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35332724-0.35328227) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dl = 286.503869999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35332724-0.35328227) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dr = 286.503869999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56925068-0.56929862) × cos(0.35332724) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938226611981334 × 6371000do = 286.558557251904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56925068-0.56929862) × cos(0.35328227) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938242171615994 × 6371000du = 286.563309564834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35332724)-sin(0.35328227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938226611981334-0.938242171615994)× R²
abs(0.56929862-0.56925068)×1.555963465949e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.555963465949e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.555963465949e-05× 40589641000000 ar = 82100.8164260885m²