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← | N 14 |
← 296.22 m → | N 14 |
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↑ 296.25 m ↓ |
↑ 296.25 m ↓ |
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N 14 |
← 296.22 m → 87 756 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590572357177734 y=0.460559844970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590572357177734 × 217)
floor (0.590572357177734 × 131072)
floor (77407.5)tx = 77407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460559844970703 × 217)
floor (0.460559844970703 × 131072)
floor (60366.5)ty = 60366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77407 / 60366 ti = "17/77407/60366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77407/60366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77407 ÷ 217
77407 ÷ 131072x = 0.590568542480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60366 ÷ 217
60366 ÷ 131072y = 0.460556030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590568542480469 × 2 - 1) × π
0.181137084960938 × 3.1415926535Λ = 0.56905894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460556030273438 × 2 - 1) × π
0.078887939453125 × 3.1415926535Φ = 0.24783377103569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56905894} λ = 0.56905894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.24783377103569))-π/2
2×atan(1.2812469341404)-π/2
2×0.90806565829381-π/2
1.81613131658762-1.57079632675φ = 0.24533499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56905894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.604676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24533499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.056659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77407 KachelY 60366 0.56905894 0.24533499 32.604676 14.056659 Oben rechts KachelX + 1 77408 KachelY 60366 0.56910687 0.24533499 32.607422 14.056659 Unten links KachelX 77407 KachelY + 1 60367 0.56905894 0.24528849 32.604676 14.053995 Unten rechts KachelX + 1 77408 KachelY + 1 60367 0.56910687 0.24528849 32.607422 14.053995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24533499-0.24528849) × R
4.65000000000049e-05 × 6371000dl = 296.251500000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24533499-0.24528849) × R
4.65000000000049e-05 × 6371000dr = 296.251500000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56905894-0.56910687) × cos(0.24533499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970056016597334 × 6371000do = 296.218274442057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56905894-0.56910687) × cos(0.24528849) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970067309528911 × 6371000du = 296.221722874568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24533499)-sin(0.24528849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970056016597334-0.970067309528911)× R²
abs(0.56910687-0.56905894)×1.12929315766452e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.12929315766452e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.12929315766452e-05× 40589641000000 ar = 87755.6189483625m²