↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 296.21 m → | N 14 |
→ |
↑ 296.25 m ↓ |
↑ 296.25 m ↓ |
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N 14 |
← 296.22 m → 87 755 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590572357177734 y=0.460552215576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590572357177734 × 217)
floor (0.590572357177734 × 131072)
floor (77407.5)tx = 77407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460552215576172 × 217)
floor (0.460552215576172 × 131072)
floor (60365.5)ty = 60365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77407 / 60365 ti = "17/77407/60365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77407/60365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77407 ÷ 217
77407 ÷ 131072x = 0.590568542480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60365 ÷ 217
60365 ÷ 131072y = 0.460548400878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590568542480469 × 2 - 1) × π
0.181137084960938 × 3.1415926535Λ = 0.56905894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460548400878906 × 2 - 1) × π
0.0789031982421875 × 3.1415926535Φ = 0.24788170793531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56905894} λ = 0.56905894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.24788170793531))-π/2
2×atan(1.28130835461821)-π/2
2×0.908088908897396-π/2
1.81617781779479-1.57079632675φ = 0.24538149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56905894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.604676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24538149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.059324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77407 KachelY 60365 0.56905894 0.24538149 32.604676 14.059324 Oben rechts KachelX + 1 77408 KachelY 60365 0.56910687 0.24538149 32.607422 14.059324 Unten links KachelX 77407 KachelY + 1 60366 0.56905894 0.24533499 32.604676 14.056659 Unten rechts KachelX + 1 77408 KachelY + 1 60366 0.56910687 0.24533499 32.607422 14.056659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24538149-0.24533499) × R
4.65000000000049e-05 × 6371000dl = 296.251500000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24538149-0.24533499) × R
4.65000000000049e-05 × 6371000dr = 296.251500000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56905894-0.56910687) × cos(0.24538149) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970044721568254 × 6371000do = 296.214825369048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56905894-0.56910687) × cos(0.24533499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970056016597334 × 6371000du = 296.218274442057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24538149)-sin(0.24533499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970044721568254-0.970056016597334)× R²
abs(0.56910687-0.56905894)×1.12950290803715e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.12950290803715e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.12950290803715e-05× 40589641000000 ar = 87754.597250152m²