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← | N 73 |
← 1 366.28 m → | N 73 |
→ |
↑ 1 366.77 m ↓ |
↑ 1 366.77 m ↓ |
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N 73 |
← 1 367.28 m → 1 868 076 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.94488525390625 y=0.19012451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.94488525390625 × 213)
floor (0.94488525390625 × 8192)
floor (7740.5)tx = 7740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.19012451171875 × 213)
floor (0.19012451171875 × 8192)
floor (1557.5)ty = 1557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7740 / 1557 ti = "13/7740/1557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7740/1557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7740 ÷ 213
7740 ÷ 8192x = 0.94482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1557 ÷ 213
1557 ÷ 8192y = 0.1900634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94482421875 × 2 - 1) × π
0.8896484375 × 3.1415926535Λ = 2.79491300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1900634765625 × 2 - 1) × π
0.619873046875 × 3.1415926535Φ = 1.94738861016516 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79491300} λ = 2.79491300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94738861016516))-π/2
2×atan(7.01035688200602)-π/2
2×1.42910610992074-π/2
2.85821221984149-1.57079632675φ = 1.28741589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79491300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28741589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.763497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7740 KachelY 1557 2.79491300 1.28741589 160.136719 73.763497 Oben rechts KachelX + 1 7741 KachelY 1557 2.79567999 1.28741589 160.180664 73.763497 Unten links KachelX 7740 KachelY + 1 1558 2.79491300 1.28720136 160.136719 73.751205 Unten rechts KachelX + 1 7741 KachelY + 1 1558 2.79567999 1.28720136 160.180664 73.751205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28741589-1.28720136) × R
0.000214529999999824 × 6371000dl = 1366.77062999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28741589-1.28720136) × R
0.000214529999999824 × 6371000dr = 1366.77062999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79491300-2.79567999) × cos(1.28741589) × R
0.000766989999999801 × 0.279602850536952 × 6371000do = 1366.27745301333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79491300-2.79567999) × cos(1.28720136) × R
0.000766989999999801 × 0.279808817732291 × 6371000du = 1367.28391033132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28741589)-sin(1.28720136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279602850536952-0.279808817732291)× R²
abs(2.79567999-2.79491300)×0.000205967195339829× R²
0.000766989999999801×0.000205967195339829× 6371000²
0.000766989999999801×0.000205967195339829× 40589641000000 ar = 1868075.70052154m²