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← 283.63 m → | N 21 |
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↑ 283.70 m ↓ |
↑ 283.70 m ↓ |
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N 21 |
← 283.63 m → 80 467 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590473175048828 y=0.438091278076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590473175048828 × 217)
floor (0.590473175048828 × 131072)
floor (77394.5)tx = 77394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438091278076172 × 217)
floor (0.438091278076172 × 131072)
floor (57421.5)ty = 57421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77394 / 57421 ti = "17/77394/57421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77394/57421.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77394 ÷ 217
77394 ÷ 131072x = 0.590469360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57421 ÷ 217
57421 ÷ 131072y = 0.438087463378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590469360351562 × 2 - 1) × π
0.180938720703125 × 3.1415926535Λ = 0.56843576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438087463378906 × 2 - 1) × π
0.123825073242188 × 3.1415926535Φ = 0.389007940416756 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56843576} λ = 0.56843576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389007940416756))-π/2
2×atan(1.47551626750063)-π/2
2×0.9751743121309-π/2
1.9503486242618-1.57079632675φ = 0.37955230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56843576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.568970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37955230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.746745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77394 KachelY 57421 0.56843576 0.37955230 32.568970 21.746745 Oben rechts KachelX + 1 77395 KachelY 57421 0.56848369 0.37955230 32.571716 21.746745 Unten links KachelX 77394 KachelY + 1 57422 0.56843576 0.37950777 32.568970 21.744194 Unten rechts KachelX + 1 77395 KachelY + 1 57422 0.56848369 0.37950777 32.571716 21.744194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37955230-0.37950777) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dl = 283.700629999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37955230-0.37950777) × R
4.45299999999871e-05 × 6371000dr = 283.700629999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56843576-0.56848369) × cos(0.37955230) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928830603596538 × 6371000do = 283.629598640538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56843576-0.56848369) × cos(0.37950777) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928847101248548 × 6371000du = 283.634636397046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37955230)-sin(0.37950777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928830603596538-0.928847101248548)× R²
abs(0.56848369-0.56843576)×1.64976520106164e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64976520106164e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64976520106164e-05× 40589641000000 ar = 80466.6104416875m²