↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.29 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.29 m ↓ |
↑ 285.29 m ↓ |
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N 20 |
← 285.30 m → 81 392 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590457916259766 y=0.440555572509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590457916259766 × 217)
floor (0.590457916259766 × 131072)
floor (77392.5)tx = 77392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440555572509766 × 217)
floor (0.440555572509766 × 131072)
floor (57744.5)ty = 57744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77392 / 57744 ti = "17/77392/57744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77392/57744.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77392 ÷ 217
77392 ÷ 131072x = 0.5904541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57744 ÷ 217
57744 ÷ 131072y = 0.4405517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5904541015625 × 2 - 1) × π
0.180908203125 × 3.1415926535Λ = 0.56833988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4405517578125 × 2 - 1) × π
0.118896484375 × 3.1415926535Φ = 0.373524321839478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56833988} λ = 0.56833988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373524321839478))-π/2
2×atan(1.45284589899852)-π/2
2×0.967963066878897-π/2
1.93592613375779-1.57079632675φ = 0.36512981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56833988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.563476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36512981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.920397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77392 KachelY 57744 0.56833988 0.36512981 32.563476 20.920397 Oben rechts KachelX + 1 77393 KachelY 57744 0.56838782 0.36512981 32.566223 20.920397 Unten links KachelX 77392 KachelY + 1 57745 0.56833988 0.36508503 32.563476 20.917831 Unten rechts KachelX + 1 77393 KachelY + 1 57745 0.56838782 0.36508503 32.566223 20.917831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36512981-0.36508503) × R
4.4780000000022e-05 × 6371000dl = 285.29338000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36512981-0.36508503) × R
4.4780000000022e-05 × 6371000dr = 285.29338000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56833988-0.56838782) × cos(0.36512981) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934077417706597 × 6371000do = 285.29128652014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56833988-0.56838782) × cos(0.36508503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934093406389296 × 6371000du = 285.296169875384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36512981)-sin(0.36508503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934077417706597-0.934093406389296)× R²
abs(0.56838782-0.56833988)×1.59886826983646e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59886826983646e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59886826983646e-05× 40589641000000 ar = 81392.4120239891m²