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← | N 15 |
← 294.77 m → | N 15 |
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↑ 294.79 m ↓ |
↑ 294.79 m ↓ |
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N 15 |
← 294.77 m → 86 894 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590442657470703 y=0.457462310791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590442657470703 × 217)
floor (0.590442657470703 × 131072)
floor (77390.5)tx = 77390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457462310791016 × 217)
floor (0.457462310791016 × 131072)
floor (59960.5)ty = 59960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77390 / 59960 ti = "17/77390/59960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77390/59960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77390 ÷ 217
77390 ÷ 131072x = 0.590438842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59960 ÷ 217
59960 ÷ 131072y = 0.45745849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590438842773438 × 2 - 1) × π
0.180877685546875 × 3.1415926535Λ = 0.56824401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45745849609375 × 2 - 1) × π
0.0850830078125 × 3.1415926535Φ = 0.267296152281433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56824401} λ = 0.56824401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267296152281433))-π/2
2×atan(1.30642729046804)-π/2
2×0.917482624790607-π/2
1.83496524958121-1.57079632675φ = 0.26416892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56824401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.557984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26416892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.135764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77390 KachelY 59960 0.56824401 0.26416892 32.557984 15.135764 Oben rechts KachelX + 1 77391 KachelY 59960 0.56829194 0.26416892 32.560730 15.135764 Unten links KachelX 77390 KachelY + 1 59961 0.56824401 0.26412265 32.557984 15.133113 Unten rechts KachelX + 1 77391 KachelY + 1 59961 0.56829194 0.26412265 32.560730 15.133113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26416892-0.26412265) × R
4.62699999999594e-05 × 6371000dl = 294.786169999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26416892-0.26412265) × R
4.62699999999594e-05 × 6371000dr = 294.786169999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56824401-0.56829194) × cos(0.26416892) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965309835119083 × 6371000do = 294.768970831109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56824401-0.56829194) × cos(0.26412265) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965321915511676 × 6371000du = 294.772659724314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26416892)-sin(0.26412265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965309835119083-0.965321915511676)× R²
abs(0.56829194-0.56824401)×1.20803925939272e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.20803925939272e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.20803925939272e-05× 40589641000000 ar = 86894.3596788439m²