↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.24 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.29 m ↓ |
↑ 285.29 m ↓ |
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N 20 |
← 285.25 m → 81 378 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590442657470703 y=0.440570831298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590442657470703 × 217)
floor (0.590442657470703 × 131072)
floor (77390.5)tx = 77390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440570831298828 × 217)
floor (0.440570831298828 × 131072)
floor (57746.5)ty = 57746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77390 / 57746 ti = "17/77390/57746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77390/57746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77390 ÷ 217
77390 ÷ 131072x = 0.590438842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57746 ÷ 217
57746 ÷ 131072y = 0.440567016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590438842773438 × 2 - 1) × π
0.180877685546875 × 3.1415926535Λ = 0.56824401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440567016601562 × 2 - 1) × π
0.118865966796875 × 3.1415926535Φ = 0.373428448040237 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56824401} λ = 0.56824401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373428448040237))-π/2
2×atan(1.45270661581938)-π/2
2×0.967918289337049-π/2
1.9358365786741-1.57079632675φ = 0.36504025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56824401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.557984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36504025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.915266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77390 KachelY 57746 0.56824401 0.36504025 32.557984 20.915266 Oben rechts KachelX + 1 77391 KachelY 57746 0.56829194 0.36504025 32.560730 20.915266 Unten links KachelX 77390 KachelY + 1 57747 0.56824401 0.36499547 32.557984 20.912700 Unten rechts KachelX + 1 77391 KachelY + 1 57747 0.56829194 0.36499547 32.560730 20.912700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36504025-0.36499547) × R
4.4780000000022e-05 × 6371000dl = 285.29338000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36504025-0.36499547) × R
4.4780000000022e-05 × 6371000dr = 285.29338000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56824401-0.56829194) × cos(0.36504025) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934109393198905 × 6371000do = 285.24154054946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56824401-0.56829194) × cos(0.36499547) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934125378135393 × 6371000du = 285.246421742116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36504025)-sin(0.36499547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934109393198905-0.934125378135393)× R²
abs(0.56829194-0.56824401)×1.59849364876896e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59849364876896e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59849364876896e-05× 40589641000000 ar = 81378.2195194376m²