↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 910.40 m → | N 68 |
→ |
↑ 910.54 m ↓ |
↑ 910.54 m ↓ |
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N 68 |
← 910.72 m → 829 106 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472381591796875 y=0.238433837890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472381591796875 × 214)
floor (0.472381591796875 × 16384)
floor (7739.5)tx = 7739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238433837890625 × 214)
floor (0.238433837890625 × 16384)
floor (3906.5)ty = 3906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7739 / 3906 ti = "14/7739/3906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7739/3906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7739 ÷ 214
7739 ÷ 16384x = 0.47235107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3906 ÷ 214
3906 ÷ 16384y = 0.2384033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47235107421875 × 2 - 1) × π
-0.0552978515625 × 3.1415926535Λ = -0.17372332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2384033203125 × 2 - 1) × π
0.523193359375 × 3.1415926535Φ = 1.64366041417249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17372332} λ = -0.17372332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64366041417249))-π/2
2×atan(5.17407414606561)-π/2
2×1.37987896974602-π/2
2.75975793949203-1.57079632675φ = 1.18896161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17372332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.953613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18896161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.122482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7739 KachelY 3906 -0.17372332 1.18896161 -9.953613 68.122482 Oben rechts KachelX + 1 7740 KachelY 3906 -0.17333983 1.18896161 -9.931641 68.122482 Unten links KachelX 7739 KachelY + 1 3907 -0.17372332 1.18881869 -9.953613 68.114294 Unten rechts KachelX + 1 7740 KachelY + 1 3907 -0.17333983 1.18881869 -9.931641 68.114294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18896161-1.18881869) × R
0.000142920000000046 × 6371000dl = 910.543320000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18896161-1.18881869) × R
0.000142920000000046 × 6371000dr = 910.543320000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17372332--0.17333983) × cos(1.18896161) × R
0.000383489999999986 × 0.372623680767378 × 6371000do = 910.399687955065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17372332--0.17333983) × cos(1.18881869) × R
0.000383489999999986 × 0.37275630422576 × 6371000du = 910.723715550083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18896161)-sin(1.18881869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372623680767378-0.37275630422576)× R²
abs(-0.17333983--0.17372332)×0.000132623458381054× R²
0.000383489999999986×0.000132623458381054× 6371000²
0.000383489999999986×0.000132623458381054× 40589641000000 ar = 829105.876390162m²