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← 285.30 m → | N 20 |
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↑ 285.29 m ↓ |
↑ 285.29 m ↓ |
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N 20 |
← 285.30 m → 81 394 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590435028076172 y=0.440563201904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590435028076172 × 217)
floor (0.590435028076172 × 131072)
floor (77389.5)tx = 77389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440563201904297 × 217)
floor (0.440563201904297 × 131072)
floor (57745.5)ty = 57745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77389 / 57745 ti = "17/77389/57745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77389/57745.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77389 ÷ 217
77389 ÷ 131072x = 0.590431213378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57745 ÷ 217
57745 ÷ 131072y = 0.440559387207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590431213378906 × 2 - 1) × π
0.180862426757812 × 3.1415926535Λ = 0.56819607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440559387207031 × 2 - 1) × π
0.118881225585938 × 3.1415926535Φ = 0.373476384939857 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56819607} λ = 0.56819607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373476384939857))-π/2
2×atan(1.45277625573975)-π/2
2×0.967940678299563-π/2
1.93588135659913-1.57079632675φ = 0.36508503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56819607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.555237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36508503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.917831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77389 KachelY 57745 0.56819607 0.36508503 32.555237 20.917831 Oben rechts KachelX + 1 77390 KachelY 57745 0.56824401 0.36508503 32.557984 20.917831 Unten links KachelX 77389 KachelY + 1 57746 0.56819607 0.36504025 32.555237 20.915266 Unten rechts KachelX + 1 77390 KachelY + 1 57746 0.56824401 0.36504025 32.557984 20.915266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36508503-0.36504025) × R
4.47799999999665e-05 × 6371000dl = 285.293379999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36508503-0.36504025) × R
4.47799999999665e-05 × 6371000dr = 285.293379999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56819607-0.56824401) × cos(0.36508503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934093406389296 × 6371000do = 285.296169875384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56819607-0.56824401) × cos(0.36504025) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934109393198905 × 6371000du = 285.301052658539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36508503)-sin(0.36504025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934093406389296-0.934109393198905)× R²
abs(0.56824401-0.56819607)×1.59868096091254e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59868096091254e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59868096091254e-05× 40589641000000 ar = 81393.8051311706m²