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← | N 15 |
← 294.80 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.85 m ↓ |
↑ 294.85 m ↓ |
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N 15 |
← 294.80 m → 86 922 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590419769287109 y=0.457523345947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590419769287109 × 217)
floor (0.590419769287109 × 131072)
floor (77387.5)tx = 77387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457523345947266 × 217)
floor (0.457523345947266 × 131072)
floor (59968.5)ty = 59968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77387 / 59968 ti = "17/77387/59968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77387/59968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77387 ÷ 217
77387 ÷ 131072x = 0.590415954589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59968 ÷ 217
59968 ÷ 131072y = 0.45751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590415954589844 × 2 - 1) × π
0.180831909179688 × 3.1415926535Λ = 0.56810020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45751953125 × 2 - 1) × π
0.0849609375 × 3.1415926535Φ = 0.266912657084473 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56810020} λ = 0.56810020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266912657084473))-π/2
2×atan(1.30592637793188)-π/2
2×0.917297519684861-π/2
1.83459503936972-1.57079632675φ = 0.26379871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56810020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.549744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26379871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.114553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77387 KachelY 59968 0.56810020 0.26379871 32.549744 15.114553 Oben rechts KachelX + 1 77388 KachelY 59968 0.56814813 0.26379871 32.552490 15.114553 Unten links KachelX 77387 KachelY + 1 59969 0.56810020 0.26375243 32.549744 15.111901 Unten rechts KachelX + 1 77388 KachelY + 1 59969 0.56814813 0.26375243 32.552490 15.111901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26379871-0.26375243) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dl = 294.849880000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26379871-0.26375243) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dr = 294.849880000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56810020-0.56814813) × cos(0.26379871) × R
4.79299999999183e-05 × 0.965406433429109 × 6371000do = 294.79846828647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56810020-0.56814813) × cos(0.26375243) × R
4.79299999999183e-05 × 0.965418499892435 × 6371000du = 294.802152926206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26379871)-sin(0.26375243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965406433429109-0.965418499892435)× R²
abs(0.56814813-0.56810020)×1.20664633259659e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.20664633259659e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.20664633259659e-05× 40589641000000 ar = 86921.8362217079m²