↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.75 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.79 m ↓ |
↑ 294.79 m ↓ |
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N 15 |
← 294.76 m → 86 890 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590419769287109 y=0.457431793212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590419769287109 × 217)
floor (0.590419769287109 × 131072)
floor (77387.5)tx = 77387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457431793212891 × 217)
floor (0.457431793212891 × 131072)
floor (59956.5)ty = 59956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77387 / 59956 ti = "17/77387/59956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77387/59956.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77387 ÷ 217
77387 ÷ 131072x = 0.590415954589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59956 ÷ 217
59956 ÷ 131072y = 0.457427978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590415954589844 × 2 - 1) × π
0.180831909179688 × 3.1415926535Λ = 0.56810020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457427978515625 × 2 - 1) × π
0.08514404296875 × 3.1415926535Φ = 0.267487899879913 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56810020} λ = 0.56810020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267487899879913))-π/2
2×atan(1.30667781878191)-π/2
2×0.917575170394601-π/2
1.8351503407892-1.57079632675φ = 0.26435401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56810020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.549744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26435401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.146369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77387 KachelY 59956 0.56810020 0.26435401 32.549744 15.146369 Oben rechts KachelX + 1 77388 KachelY 59956 0.56814813 0.26435401 32.552490 15.146369 Unten links KachelX 77387 KachelY + 1 59957 0.56810020 0.26430774 32.549744 15.143718 Unten rechts KachelX + 1 77388 KachelY + 1 59957 0.56814813 0.26430774 32.552490 15.143718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26435401-0.26430774) × R
4.62699999999594e-05 × 6371000dl = 294.786169999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26435401-0.26430774) × R
4.62699999999594e-05 × 6371000dr = 294.786169999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56810020-0.56814813) × cos(0.26435401) × R
4.79299999999183e-05 × 0.965261490269665 × 6371000do = 294.754208149068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56810020-0.56814813) × cos(0.26430774) × R
4.79299999999183e-05 × 0.965273578929128 × 6371000du = 294.757899566661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26435401)-sin(0.26430774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965261490269665-0.965273578929128)× R²
abs(0.56814813-0.56810020)×1.20886594623393e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.20886594623393e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.20886594623393e-05× 40589641000000 ar = 86890.0082164471m²