↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.85 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.79 m ↓ |
↑ 294.79 m ↓ |
|||
N 15 |
← 294.85 m → 86 917 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590412139892578 y=0.457492828369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590412139892578 × 217)
floor (0.590412139892578 × 131072)
floor (77386.5)tx = 77386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457492828369141 × 217)
floor (0.457492828369141 × 131072)
floor (59964.5)ty = 59964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77386 / 59964 ti = "17/77386/59964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77386/59964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77386 ÷ 217
77386 ÷ 131072x = 0.590408325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59964 ÷ 217
59964 ÷ 131072y = 0.457489013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590408325195312 × 2 - 1) × π
0.180816650390625 × 3.1415926535Λ = 0.56805226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457489013671875 × 2 - 1) × π
0.08502197265625 × 3.1415926535Φ = 0.267104404682953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56805226} λ = 0.56805226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267104404682953))-π/2
2×atan(1.30617681018777)-π/2
2×0.917390074553047-π/2
1.83478014910609-1.57079632675φ = 0.26398382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56805226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.546997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26398382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.125159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77386 KachelY 59964 0.56805226 0.26398382 32.546997 15.125159 Oben rechts KachelX + 1 77387 KachelY 59964 0.56810020 0.26398382 32.549744 15.125159 Unten links KachelX 77386 KachelY + 1 59965 0.56805226 0.26393755 32.546997 15.122508 Unten rechts KachelX + 1 77387 KachelY + 1 59965 0.56810020 0.26393755 32.549744 15.122508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26398382-0.26393755) × R
4.62699999999594e-05 × 6371000dl = 294.786169999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26398382-0.26393755) × R
4.62699999999594e-05 × 6371000dr = 294.786169999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56805226-0.56810020) × cos(0.26398382) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965358149507902 × 6371000do = 294.845227178971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56805226-0.56810020) × cos(0.26393755) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965370221632767 × 6371000du = 294.848914316641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26398382)-sin(0.26393755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965358149507902-0.965370221632767)× R²
abs(0.56810020-0.56805226)×1.20721248648703e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.20721248648703e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.20721248648703e-05× 40589641000000 ar = 86916.8387369093m²