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← | N 20 |
← 286.13 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.12 m ↓ |
↑ 286.12 m ↓ |
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N 20 |
← 286.14 m → 81 870 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590412139892578 y=0.441883087158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590412139892578 × 217)
floor (0.590412139892578 × 131072)
floor (77386.5)tx = 77386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441883087158203 × 217)
floor (0.441883087158203 × 131072)
floor (57918.5)ty = 57918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77386 / 57918 ti = "17/77386/57918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77386/57918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77386 ÷ 217
77386 ÷ 131072x = 0.590408325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57918 ÷ 217
57918 ÷ 131072y = 0.441879272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590408325195312 × 2 - 1) × π
0.180816650390625 × 3.1415926535Λ = 0.56805226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441879272460938 × 2 - 1) × π
0.116241455078125 × 3.1415926535Φ = 0.365183301305588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56805226} λ = 0.56805226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365183301305588))-π/2
2×atan(1.44077808044929)-π/2
2×0.964061720042286-π/2
1.92812344008457-1.57079632675φ = 0.35732711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56805226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.546997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35732711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.473335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77386 KachelY 57918 0.56805226 0.35732711 32.546997 20.473335 Oben rechts KachelX + 1 77387 KachelY 57918 0.56810020 0.35732711 32.549744 20.473335 Unten links KachelX 77386 KachelY + 1 57919 0.56805226 0.35728220 32.546997 20.470762 Unten rechts KachelX + 1 77387 KachelY + 1 57919 0.56810020 0.35728220 32.549744 20.470762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35732711-0.35728220) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dl = 286.121610000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35732711-0.35728220) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dr = 286.121610000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56805226-0.56810020) × cos(0.35732711) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936835069651129 × 6371000do = 286.133544406622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56805226-0.56810020) × cos(0.35728220) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936850776941227 × 6371000du = 286.138341817324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35732711)-sin(0.35728220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936835069651129-0.936850776941227)× R²
abs(0.56810020-0.56805226)×1.57072900984767e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.57072900984767e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.57072900984767e-05× 40589641000000 ar = 81869.6767359411m²