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← 296.21 m → | N 14 |
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↑ 296.19 m ↓ |
↑ 296.19 m ↓ |
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N 14 |
← 296.21 m → 87 734 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590404510498047 y=0.460399627685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590404510498047 × 217)
floor (0.590404510498047 × 131072)
floor (77385.5)tx = 77385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460399627685547 × 217)
floor (0.460399627685547 × 131072)
floor (60345.5)ty = 60345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77385 / 60345 ti = "17/77385/60345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77385/60345.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77385 ÷ 217
77385 ÷ 131072x = 0.590400695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60345 ÷ 217
60345 ÷ 131072y = 0.460395812988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590400695800781 × 2 - 1) × π
0.180801391601562 × 3.1415926535Λ = 0.56800432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460395812988281 × 2 - 1) × π
0.0792083740234375 × 3.1415926535Φ = 0.248840445927711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56800432} λ = 0.56800432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248840445927711))-π/2
2×atan(1.28253738268157)-π/2
2×0.908553864047931-π/2
1.81710772809586-1.57079632675φ = 0.24631140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56800432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.544250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24631140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.112604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77385 KachelY 60345 0.56800432 0.24631140 32.544250 14.112604 Oben rechts KachelX + 1 77386 KachelY 60345 0.56805226 0.24631140 32.546997 14.112604 Unten links KachelX 77385 KachelY + 1 60346 0.56800432 0.24626491 32.544250 14.109940 Unten rechts KachelX + 1 77386 KachelY + 1 60346 0.56805226 0.24626491 32.546997 14.109940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24631140-0.24626491) × R
4.64900000000101e-05 × 6371000dl = 296.187790000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24631140-0.24626491) × R
4.64900000000101e-05 × 6371000dr = 296.187790000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56800432-0.56805226) × cos(0.24631140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.969818402493086 × 6371000do = 296.207503246874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56800432-0.56805226) × cos(0.24626491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.969829737025213 × 6371000du = 296.210965104737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24631140)-sin(0.24626491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969818402493086-0.969829737025213)× R²
abs(0.56805226-0.56800432)×1.133453212665e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.133453212665e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.133453212665e-05× 40589641000000 ar = 87733.5584639888m²