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← | N 20 |
← 285.97 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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N 20 |
← 285.98 m → 81 788 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590404510498047 y=0.441631317138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590404510498047 × 217)
floor (0.590404510498047 × 131072)
floor (77385.5)tx = 77385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441631317138672 × 217)
floor (0.441631317138672 × 131072)
floor (57885.5)ty = 57885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77385 / 57885 ti = "17/77385/57885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77385/57885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77385 ÷ 217
77385 ÷ 131072x = 0.590400695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57885 ÷ 217
57885 ÷ 131072y = 0.441627502441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590400695800781 × 2 - 1) × π
0.180801391601562 × 3.1415926535Λ = 0.56800432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441627502441406 × 2 - 1) × π
0.116744995117188 × 3.1415926535Φ = 0.36676521899305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56800432} λ = 0.56800432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36676521899305))-π/2
2×atan(1.44305907647676)-π/2
2×0.964802512790928-π/2
1.92960502558186-1.57079632675φ = 0.35880870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56800432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.544250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35880870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.558224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77385 KachelY 57885 0.56800432 0.35880870 32.544250 20.558224 Oben rechts KachelX + 1 77386 KachelY 57885 0.56805226 0.35880870 32.546997 20.558224 Unten links KachelX 77385 KachelY + 1 57886 0.56800432 0.35876381 32.544250 20.555652 Unten rechts KachelX + 1 77386 KachelY + 1 57886 0.56805226 0.35876381 32.546997 20.555652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35880870-0.35876381) × R
4.48899999999641e-05 × 6371000dl = 285.994189999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35880870-0.35876381) × R
4.48899999999641e-05 × 6371000dr = 285.994189999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56800432-0.56805226) × cos(0.35880870) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93631582376248 × 6371000do = 285.974953346178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56800432-0.56805226) × cos(0.35876381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936331586348825 × 6371000du = 285.979767645776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35880870)-sin(0.35876381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93631582376248-0.936331586348825)× R²
abs(0.56805226-0.56800432)×1.57625863441702e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57625863441702e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57625863441702e-05× 40589641000000 ar = 81787.8635870619m²