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← | N 20 |
← 285.79 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.80 m ↓ |
↑ 285.80 m ↓ |
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N 20 |
← 285.80 m → 81 682 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590396881103516 y=0.441440582275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590396881103516 × 217)
floor (0.590396881103516 × 131072)
floor (77384.5)tx = 77384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441440582275391 × 217)
floor (0.441440582275391 × 131072)
floor (57860.5)ty = 57860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77384 / 57860 ti = "17/77384/57860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77384/57860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77384 ÷ 217
77384 ÷ 131072x = 0.59039306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57860 ÷ 217
57860 ÷ 131072y = 0.441436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59039306640625 × 2 - 1) × π
0.1807861328125 × 3.1415926535Λ = 0.56795639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441436767578125 × 2 - 1) × π
0.11712646484375 × 3.1415926535Φ = 0.367963641483551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56795639} λ = 0.56795639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.367963641483551))-π/2
2×atan(1.44478950761583)-π/2
2×0.965363445605295-π/2
1.93072689121059-1.57079632675φ = 0.35993056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56795639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.541504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35993056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.622502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77384 KachelY 57860 0.56795639 0.35993056 32.541504 20.622502 Oben rechts KachelX + 1 77385 KachelY 57860 0.56800432 0.35993056 32.544250 20.622502 Unten links KachelX 77384 KachelY + 1 57861 0.56795639 0.35988570 32.541504 20.619932 Unten rechts KachelX + 1 77385 KachelY + 1 57861 0.56800432 0.35988570 32.544250 20.619932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35993056-0.35988570) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dl = 285.803060000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35993056-0.35988570) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dr = 285.803060000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56795639-0.56800432) × cos(0.35993056) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935921283344267 × 6371000do = 285.794823002386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56795639-0.56800432) × cos(0.35988570) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935937082509203 × 6371000du = 285.799647467463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35993056)-sin(0.35988570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935921283344267-0.935937082509203)× R²
abs(0.56800432-0.56795639)×1.57991649361033e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57991649361033e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57991649361033e-05× 40589641000000 ar = 81681.7243833514m²