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← 294.96 m → | N 15 |
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↑ 294.91 m ↓ |
↑ 294.91 m ↓ |
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N 15 |
← 294.96 m → 86 988 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590389251708984 y=0.457729339599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590389251708984 × 217)
floor (0.590389251708984 × 131072)
floor (77383.5)tx = 77383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457729339599609 × 217)
floor (0.457729339599609 × 131072)
floor (59995.5)ty = 59995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77383 / 59995 ti = "17/77383/59995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77383/59995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77383 ÷ 217
77383 ÷ 131072x = 0.590385437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59995 ÷ 217
59995 ÷ 131072y = 0.457725524902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590385437011719 × 2 - 1) × π
0.180770874023438 × 3.1415926535Λ = 0.56790845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457725524902344 × 2 - 1) × π
0.0845489501953125 × 3.1415926535Φ = 0.265618360794731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56790845} λ = 0.56790845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265618360794731))-π/2
2×atan(1.3042372156403)-π/2
2×0.916672653429156-π/2
1.83334530685831-1.57079632675φ = 0.26254898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56790845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.538757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26254898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.042948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77383 KachelY 59995 0.56790845 0.26254898 32.538757 15.042948 Oben rechts KachelX + 1 77384 KachelY 59995 0.56795639 0.26254898 32.541504 15.042948 Unten links KachelX 77383 KachelY + 1 59996 0.56790845 0.26250269 32.538757 15.040296 Unten rechts KachelX + 1 77384 KachelY + 1 59996 0.56795639 0.26250269 32.541504 15.040296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26254898-0.26250269) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dl = 294.913590000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26254898-0.26250269) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dr = 294.913590000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56790845-0.56795639) × cos(0.26254898) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965731546198318 × 6371000do = 294.959272138772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56790845-0.56795639) × cos(0.26250269) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965743559410171 × 6371000du = 294.962941282892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26254898)-sin(0.26250269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965731546198318-0.965743559410171)× R²
abs(0.56795639-0.56790845)×1.2013211853068e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2013211853068e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2013211853068e-05× 40589641000000 ar = 86988.0389059709m²