↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.81 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.85 m ↓ |
↑ 294.85 m ↓ |
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N 15 |
← 294.82 m → 86 926 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590389251708984 y=0.457424163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590389251708984 × 217)
floor (0.590389251708984 × 131072)
floor (77383.5)tx = 77383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457424163818359 × 217)
floor (0.457424163818359 × 131072)
floor (59955.5)ty = 59955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77383 / 59955 ti = "17/77383/59955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77383/59955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77383 ÷ 217
77383 ÷ 131072x = 0.590385437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59955 ÷ 217
59955 ÷ 131072y = 0.457420349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590385437011719 × 2 - 1) × π
0.180770874023438 × 3.1415926535Λ = 0.56790845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457420349121094 × 2 - 1) × π
0.0851593017578125 × 3.1415926535Φ = 0.267535836779533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56790845} λ = 0.56790845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267535836779533))-π/2
2×atan(1.30674045836671)-π/2
2×0.917598306071261-π/2
1.83519661214252-1.57079632675φ = 0.26440029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56790845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.538757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26440029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.149021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77383 KachelY 59955 0.56790845 0.26440029 32.538757 15.149021 Oben rechts KachelX + 1 77384 KachelY 59955 0.56795639 0.26440029 32.541504 15.149021 Unten links KachelX 77383 KachelY + 1 59956 0.56790845 0.26435401 32.538757 15.146369 Unten rechts KachelX + 1 77384 KachelY + 1 59956 0.56795639 0.26435401 32.541504 15.146369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26440029-0.26435401) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dl = 294.849880000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26440029-0.26435401) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dr = 294.849880000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56790845-0.56795639) × cos(0.26440029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965249396930358 × 6371000do = 294.812011341815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56790845-0.56795639) × cos(0.26435401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965261490269665 × 6371000du = 294.815704958922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26440029)-sin(0.26435401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965249396930358-0.965261490269665)× R²
abs(0.56795639-0.56790845)×1.20933393076283e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.20933393076283e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.20933393076283e-05× 40589641000000 ar = 86925.8307135396m²