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↑ 285.93 m ↓ |
↑ 285.93 m ↓ |
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N 20 |
← 285.98 m → 81 771 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590389251708984 y=0.441638946533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590389251708984 × 217)
floor (0.590389251708984 × 131072)
floor (77383.5)tx = 77383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441638946533203 × 217)
floor (0.441638946533203 × 131072)
floor (57886.5)ty = 57886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77383 / 57886 ti = "17/77383/57886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77383/57886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77383 ÷ 217
77383 ÷ 131072x = 0.590385437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57886 ÷ 217
57886 ÷ 131072y = 0.441635131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590385437011719 × 2 - 1) × π
0.180770874023438 × 3.1415926535Λ = 0.56790845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441635131835938 × 2 - 1) × π
0.116729736328125 × 3.1415926535Φ = 0.36671728209343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56790845} λ = 0.56790845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36671728209343))-π/2
2×atan(1.44298990235668)-π/2
2×0.964780070563207-π/2
1.92956014112641-1.57079632675φ = 0.35876381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56790845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.538757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35876381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.555652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77383 KachelY 57886 0.56790845 0.35876381 32.538757 20.555652 Oben rechts KachelX + 1 77384 KachelY 57886 0.56795639 0.35876381 32.541504 20.555652 Unten links KachelX 77383 KachelY + 1 57887 0.56790845 0.35871893 32.538757 20.553081 Unten rechts KachelX + 1 77384 KachelY + 1 57887 0.56795639 0.35871893 32.541504 20.553081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35876381-0.35871893) × R
4.48800000000249e-05 × 6371000dl = 285.930480000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35876381-0.35871893) × R
4.48800000000249e-05 × 6371000dr = 285.930480000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56790845-0.56795639) × cos(0.35876381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936331586348825 × 6371000do = 285.979767645776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56790845-0.56795639) × cos(0.35871893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936347343537606 × 6371000du = 285.98458029682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35876381)-sin(0.35871893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936331586348825-0.936347343537606)× R²
abs(0.56795639-0.56790845)×1.5757188781218e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5757188781218e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5757188781218e-05× 40589641000000 ar = 81771.0202888287m²