↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.52 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.53 m ↓ |
↑ 284.53 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.52 m → 80 954 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590389251708984 y=0.439357757568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590389251708984 × 217)
floor (0.590389251708984 × 131072)
floor (77383.5)tx = 77383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439357757568359 × 217)
floor (0.439357757568359 × 131072)
floor (57587.5)ty = 57587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77383 / 57587 ti = "17/77383/57587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77383/57587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77383 ÷ 217
77383 ÷ 131072x = 0.590385437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57587 ÷ 217
57587 ÷ 131072y = 0.439353942871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590385437011719 × 2 - 1) × π
0.180770874023438 × 3.1415926535Λ = 0.56790845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439353942871094 × 2 - 1) × π
0.121292114257812 × 3.1415926535Φ = 0.381050415079826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56790845} λ = 0.56790845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381050415079826))-π/2
2×atan(1.46382140222232)-π/2
2×0.971473296146235-π/2
1.94294659229247-1.57079632675φ = 0.37215027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56790845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.538757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37215027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.322640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77383 KachelY 57587 0.56790845 0.37215027 32.538757 21.322640 Oben rechts KachelX + 1 77384 KachelY 57587 0.56795639 0.37215027 32.541504 21.322640 Unten links KachelX 77383 KachelY + 1 57588 0.56790845 0.37210561 32.538757 21.320081 Unten rechts KachelX + 1 77384 KachelY + 1 57588 0.56795639 0.37210561 32.541504 21.320081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37215027-0.37210561) × R
4.46600000000297e-05 × 6371000dl = 284.528860000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37215027-0.37210561) × R
4.46600000000297e-05 × 6371000dr = 284.528860000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56790845-0.56795639) × cos(0.37215027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93154762000835 × 6371000do = 284.518621186103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56790845-0.56795639) × cos(0.37210561) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93156385831952 × 6371000du = 284.523580784308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37215027)-sin(0.37210561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93154762000835-0.93156385831952)× R²
abs(0.56795639-0.56790845)×1.6238311170147e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6238311170147e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6238311170147e-05× 40589641000000 ar = 80954.4645226869m²