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← 284.46 m → | N 21 |
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↑ 284.47 m ↓ |
↑ 284.47 m ↓ |
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N 21 |
← 284.46 m → 80 919 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590389251708984 y=0.439266204833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590389251708984 × 217)
floor (0.590389251708984 × 131072)
floor (77383.5)tx = 77383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439266204833984 × 217)
floor (0.439266204833984 × 131072)
floor (57575.5)ty = 57575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77383 / 57575 ti = "17/77383/57575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77383/57575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77383 ÷ 217
77383 ÷ 131072x = 0.590385437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57575 ÷ 217
57575 ÷ 131072y = 0.439262390136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590385437011719 × 2 - 1) × π
0.180770874023438 × 3.1415926535Λ = 0.56790845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439262390136719 × 2 - 1) × π
0.121475219726562 × 3.1415926535Φ = 0.381625657875267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56790845} λ = 0.56790845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381625657875267))-π/2
2×atan(1.46466369717659)-π/2
2×0.971741201142653-π/2
1.94348240228531-1.57079632675φ = 0.37268608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56790845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.538757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37268608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.353339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77383 KachelY 57575 0.56790845 0.37268608 32.538757 21.353339 Oben rechts KachelX + 1 77384 KachelY 57575 0.56795639 0.37268608 32.541504 21.353339 Unten links KachelX 77383 KachelY + 1 57576 0.56790845 0.37264143 32.538757 21.350781 Unten rechts KachelX + 1 77384 KachelY + 1 57576 0.56795639 0.37264143 32.541504 21.350781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37268608-0.37264143) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dl = 284.465149999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37268608-0.37264143) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dr = 284.465149999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56790845-0.56795639) × cos(0.37268608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931352655413679 × 6371000do = 284.459073980501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56790845-0.56795639) × cos(0.37264143) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931368912373202 × 6371000du = 284.464039274394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37268608)-sin(0.37264143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931352655413679-0.931368912373202)× R²
abs(0.56795639-0.56790845)×1.62569595227868e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62569595227868e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62569595227868e-05× 40589641000000 ar = 80919.3993886337m²