↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.32 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.37 m ↓ |
↑ 292.37 m ↓ |
|||
N 16 |
← 292.33 m → 85 465 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590373992919922 y=0.452640533447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590373992919922 × 217)
floor (0.590373992919922 × 131072)
floor (77381.5)tx = 77381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452640533447266 × 217)
floor (0.452640533447266 × 131072)
floor (59328.5)ty = 59328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77381 / 59328 ti = "17/77381/59328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77381/59328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77381 ÷ 217
77381 ÷ 131072x = 0.590370178222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59328 ÷ 217
59328 ÷ 131072y = 0.45263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590370178222656 × 2 - 1) × π
0.180740356445312 × 3.1415926535Λ = 0.56781258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45263671875 × 2 - 1) × π
0.0947265625 × 3.1415926535Φ = 0.297592272841309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56781258} λ = 0.56781258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.297592272841309))-π/2
2×atan(1.34661262539332)-π/2
2×0.932045448928139-π/2
1.86409089785628-1.57079632675φ = 0.29329457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56781258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.533264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29329457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.804541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77381 KachelY 59328 0.56781258 0.29329457 32.533264 16.804541 Oben rechts KachelX + 1 77382 KachelY 59328 0.56786051 0.29329457 32.536011 16.804541 Unten links KachelX 77381 KachelY + 1 59329 0.56781258 0.29324868 32.533264 16.801912 Unten rechts KachelX + 1 77382 KachelY + 1 59329 0.56786051 0.29324868 32.536011 16.801912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29329457-0.29324868) × R
4.58899999999929e-05 × 6371000dl = 292.365189999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29329457-0.29324868) × R
4.58899999999929e-05 × 6371000dr = 292.365189999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56781258-0.56786051) × cos(0.29329457) × R
4.79300000000293e-05 × 0.95729658711815 × 6371000do = 292.322029154649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56781258-0.56786051) × cos(0.29324868) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957309853261095 × 6371000du = 292.326080130989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29329457)-sin(0.29324868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95729658711815-0.957309853261095)× R²
abs(0.56786051-0.56781258)×1.32661429455005e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.32661429455005e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.32661429455005e-05× 40589641000000 ar = 85465.3777921898m²