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← 285.99 m → | N 20 |
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↑ 285.93 m ↓ |
↑ 285.93 m ↓ |
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N 20 |
← 285.99 m → 81 774 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590366363525391 y=0.441654205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590366363525391 × 217)
floor (0.590366363525391 × 131072)
floor (77380.5)tx = 77380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441654205322266 × 217)
floor (0.441654205322266 × 131072)
floor (57888.5)ty = 57888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77380 / 57888 ti = "17/77380/57888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77380/57888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77380 ÷ 217
77380 ÷ 131072x = 0.590362548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57888 ÷ 217
57888 ÷ 131072y = 0.441650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590362548828125 × 2 - 1) × π
0.18072509765625 × 3.1415926535Λ = 0.56776464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441650390625 × 2 - 1) × π
0.11669921875 × 3.1415926535Φ = 0.366621408294189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56776464} λ = 0.56776464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366621408294189))-π/2
2×atan(1.44285156406409)-π/2
2×0.964735184974589-π/2
1.92947036994918-1.57079632675φ = 0.35867404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56776464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.530518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35867404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.550509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77380 KachelY 57888 0.56776464 0.35867404 32.530518 20.550509 Oben rechts KachelX + 1 77381 KachelY 57888 0.56781258 0.35867404 32.533264 20.550509 Unten links KachelX 77380 KachelY + 1 57889 0.56776464 0.35862916 32.530518 20.547937 Unten rechts KachelX + 1 77381 KachelY + 1 57889 0.56781258 0.35862916 32.533264 20.547937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35867404-0.35862916) × R
4.48800000000249e-05 × 6371000dl = 285.930480000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35867404-0.35862916) × R
4.48800000000249e-05 × 6371000dr = 285.930480000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56776464-0.56781258) × cos(0.35867404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936363102350712 × 6371000do = 285.989393443975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56776464-0.56781258) × cos(0.35862916) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936378855767033 × 6371000du = 285.994204942812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35867404)-sin(0.35862916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936363102350712-0.936378855767033)× R²
abs(0.56781258-0.56776464)×1.57534163205408e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57534163205408e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57534163205408e-05× 40589641000000 ar = 81773.7724331187m²