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← | N 21 |
← 285.05 m → | N 21 |
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↑ 285.04 m ↓ |
↑ 285.04 m ↓ |
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N 21 |
← 285.05 m → 81 250 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590366363525391 y=0.440174102783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590366363525391 × 217)
floor (0.590366363525391 × 131072)
floor (77380.5)tx = 77380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440174102783203 × 217)
floor (0.440174102783203 × 131072)
floor (57694.5)ty = 57694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77380 / 57694 ti = "17/77380/57694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77380/57694.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77380 ÷ 217
77380 ÷ 131072x = 0.590362548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57694 ÷ 217
57694 ÷ 131072y = 0.440170288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590362548828125 × 2 - 1) × π
0.18072509765625 × 3.1415926535Λ = 0.56776464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440170288085938 × 2 - 1) × π
0.119659423828125 × 3.1415926535Φ = 0.37592116682048 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56776464} λ = 0.56776464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37592116682048))-π/2
2×atan(1.45633232193828)-π/2
2×0.969082006444429-π/2
1.93816401288886-1.57079632675φ = 0.36736769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56776464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.530518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36736769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.048618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77380 KachelY 57694 0.56776464 0.36736769 32.530518 21.048618 Oben rechts KachelX + 1 77381 KachelY 57694 0.56781258 0.36736769 32.533264 21.048618 Unten links KachelX 77380 KachelY + 1 57695 0.56776464 0.36732295 32.530518 21.046055 Unten rechts KachelX + 1 77381 KachelY + 1 57695 0.56781258 0.36732295 32.533264 21.046055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36736769-0.36732295) × R
4.47400000000431e-05 × 6371000dl = 285.038540000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36736769-0.36732295) × R
4.47400000000431e-05 × 6371000dr = 285.038540000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56776464-0.56781258) × cos(0.36736769) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933275998352175 × 6371000do = 285.046512420765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56776464-0.56781258) × cos(0.36732295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933292066236846 × 6371000du = 285.051419966331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36736769)-sin(0.36732295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933275998352175-0.933292066236846)× R²
abs(0.56781258-0.56776464)×1.60678846705675e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60678846705675e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60678846705675e-05× 40589641000000 ar = 81249.9411659117m²