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← | N 56 |
← 1 344.27 m → | N 56 |
→ |
↑ 1 344.47 m ↓ |
↑ 1 344.47 m ↓ |
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N 56 |
← 1 344.70 m → 1 807 618 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472320556640625 y=0.308319091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472320556640625 × 214)
floor (0.472320556640625 × 16384)
floor (7738.5)tx = 7738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308319091796875 × 214)
floor (0.308319091796875 × 16384)
floor (5051.5)ty = 5051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7738 / 5051 ti = "14/7738/5051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7738/5051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7738 ÷ 214
7738 ÷ 16384x = 0.4722900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5051 ÷ 214
5051 ÷ 16384y = 0.30828857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4722900390625 × 2 - 1) × π
-0.055419921875 × 3.1415926535Λ = -0.17410682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30828857421875 × 2 - 1) × π
0.3834228515625 × 3.1415926535Φ = 1.20455841365277 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17410682} λ = -0.17410682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20455841365277))-π/2
2×atan(3.33528593609818)-π/2
2×1.27950066979966-π/2
2.55900133959932-1.57079632675φ = 0.98820501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17410682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.975586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98820501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.619976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7738 KachelY 5051 -0.17410682 0.98820501 -9.975586 56.619976 Oben rechts KachelX + 1 7739 KachelY 5051 -0.17372332 0.98820501 -9.953613 56.619976 Unten links KachelX 7738 KachelY + 1 5052 -0.17410682 0.98799398 -9.975586 56.607885 Unten rechts KachelX + 1 7739 KachelY + 1 5052 -0.17372332 0.98799398 -9.953613 56.607885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98820501-0.98799398) × R
0.000211030000000001 × 6371000dl = 1344.47213000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98820501-0.98799398) × R
0.000211030000000001 × 6371000dr = 1344.47213000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17410682--0.17372332) × cos(0.98820501) × R
0.000383500000000009 × 0.550189634110927 × 6371000do = 1344.26650394613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17410682--0.17372332) × cos(0.98799398) × R
0.000383500000000009 × 0.550365840294863 × 6371000du = 1344.6970247269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98820501)-sin(0.98799398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550189634110927-0.550365840294863)× R²
abs(-0.17372332--0.17410682)×0.00017620618393599× R²
0.000383500000000009×0.00017620618393599× 6371000²
0.000383500000000009×0.00017620618393599× 40589641000000 ar = 1807618.26815179m²