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N 15 |
← 294.72 m → 86 860 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590351104736328 y=0.457355499267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590351104736328 × 217)
floor (0.590351104736328 × 131072)
floor (77378.5)tx = 77378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457355499267578 × 217)
floor (0.457355499267578 × 131072)
floor (59946.5)ty = 59946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77378 / 59946 ti = "17/77378/59946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77378/59946.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77378 ÷ 217
77378 ÷ 131072x = 0.590347290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59946 ÷ 217
59946 ÷ 131072y = 0.457351684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590347290039062 × 2 - 1) × π
0.180694580078125 × 3.1415926535Λ = 0.56766877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457351684570312 × 2 - 1) × π
0.085296630859375 × 3.1415926535Φ = 0.267967268876114 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56766877} λ = 0.56766877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267967268876114))-π/2
2×atan(1.30730434977402)-π/2
2×0.917806514113458-π/2
1.83561302822692-1.57079632675φ = 0.26481670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56766877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.525025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26481670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.172879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77378 KachelY 59946 0.56766877 0.26481670 32.525025 15.172879 Oben rechts KachelX + 1 77379 KachelY 59946 0.56771670 0.26481670 32.527771 15.172879 Unten links KachelX 77378 KachelY + 1 59947 0.56766877 0.26477044 32.525025 15.170229 Unten rechts KachelX + 1 77379 KachelY + 1 59947 0.56771670 0.26477044 32.527771 15.170229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26481670-0.26477044) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dl = 294.722460000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26481670-0.26477044) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dr = 294.722460000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56766877-0.56771670) × cos(0.26481670) × R
4.79299999999183e-05 × 0.965140492636895 × 6371000do = 294.7172600663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56766877-0.56771670) × cos(0.26477044) × R
4.79299999999183e-05 × 0.965152599343276 × 6371000du = 294.720956994737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26481670)-sin(0.26477044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965140492636895-0.965152599343276)× R²
abs(0.56771670-0.56766877)×1.21067063810765e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.21067063810765e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.21067063810765e-05× 40589641000000 ar = 86860.3406906094m²