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← 286.01 m → | N 20 |
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↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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N 20 |
← 286.01 m → 81 797 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590343475341797 y=0.441684722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590343475341797 × 217)
floor (0.590343475341797 × 131072)
floor (77377.5)tx = 77377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441684722900391 × 217)
floor (0.441684722900391 × 131072)
floor (57892.5)ty = 57892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77377 / 57892 ti = "17/77377/57892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77377/57892.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77377 ÷ 217
77377 ÷ 131072x = 0.590339660644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57892 ÷ 217
57892 ÷ 131072y = 0.441680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590339660644531 × 2 - 1) × π
0.180679321289062 × 3.1415926535Λ = 0.56762083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441680908203125 × 2 - 1) × π
0.11663818359375 × 3.1415926535Φ = 0.366429660695709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56762083} λ = 0.56762083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366429660695709))-π/2
2×atan(1.44257492726478)-π/2
2×0.964645409265731-π/2
1.92929081853146-1.57079632675φ = 0.35849449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56762083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.522278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35849449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.540221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77377 KachelY 57892 0.56762083 0.35849449 32.522278 20.540221 Oben rechts KachelX + 1 77378 KachelY 57892 0.56766877 0.35849449 32.525025 20.540221 Unten links KachelX 77377 KachelY + 1 57893 0.56762083 0.35844960 32.522278 20.537649 Unten rechts KachelX + 1 77378 KachelY + 1 57893 0.56766877 0.35844960 32.525025 20.537649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35849449-0.35844960) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dl = 285.994190000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35849449-0.35844960) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dr = 285.994190000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56762083-0.56766877) × cos(0.35849449) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936426115225406 × 6371000do = 286.00863919852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56762083-0.56766877) × cos(0.35844960) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936441864604233 × 6371000du = 286.013449464202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35849449)-sin(0.35844960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936426115225406-0.936441864604233)× R²
abs(0.56766877-0.56762083)×1.5749378826313e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.5749378826313e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.5749378826313e-05× 40589641000000 ar = 81797.4969683411m²