↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.43 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.47 m ↓ |
↑ 284.47 m ↓ |
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N 21 |
← 284.44 m → 80 912 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590335845947266 y=0.439228057861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590335845947266 × 217)
floor (0.590335845947266 × 131072)
floor (77376.5)tx = 77376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439228057861328 × 217)
floor (0.439228057861328 × 131072)
floor (57570.5)ty = 57570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77376 / 57570 ti = "17/77376/57570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77376/57570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77376 ÷ 217
77376 ÷ 131072x = 0.59033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57570 ÷ 217
57570 ÷ 131072y = 0.439224243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59033203125 × 2 - 1) × π
0.1806640625 × 3.1415926535Λ = 0.56757289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439224243164062 × 2 - 1) × π
0.121551513671875 × 3.1415926535Φ = 0.381865342373367 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56757289} λ = 0.56757289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381865342373367))-π/2
2×atan(1.46501479643457)-π/2
2×0.971852811668413-π/2
1.94370562333683-1.57079632675φ = 0.37290930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56757289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.519531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37290930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.366129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77376 KachelY 57570 0.56757289 0.37290930 32.519531 21.366129 Oben rechts KachelX + 1 77377 KachelY 57570 0.56762083 0.37290930 32.522278 21.366129 Unten links KachelX 77376 KachelY + 1 57571 0.56757289 0.37286465 32.519531 21.363571 Unten rechts KachelX + 1 77377 KachelY + 1 57571 0.56762083 0.37286465 32.522278 21.363571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37290930-0.37286465) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dl = 284.465149999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37290930-0.37286465) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dr = 284.465149999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56757289-0.56762083) × cos(0.37290930) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931271353695019 × 6371000do = 284.434242342916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56757289-0.56762083) × cos(0.37286465) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931287619936798 × 6371000du = 284.439210471849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37290930)-sin(0.37286465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931271353695019-0.931287619936798)× R²
abs(0.56762083-0.56757289)×1.62662417791948e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62662417791948e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62662417791948e-05× 40589641000000 ar = 80912.3360563121m²