↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.28 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.31 m ↓ |
↑ 286.31 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.28 m → 81 966 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590328216552734 y=0.442111968994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590328216552734 × 217)
floor (0.590328216552734 × 131072)
floor (77375.5)tx = 77375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442111968994141 × 217)
floor (0.442111968994141 × 131072)
floor (57948.5)ty = 57948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77375 / 57948 ti = "17/77375/57948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77375/57948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77375 ÷ 217
77375 ÷ 131072x = 0.590324401855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57948 ÷ 217
57948 ÷ 131072y = 0.442108154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590324401855469 × 2 - 1) × π
0.180648803710938 × 3.1415926535Λ = 0.56752495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442108154296875 × 2 - 1) × π
0.11578369140625 × 3.1415926535Φ = 0.363745194316986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56752495} λ = 0.56752495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363745194316986))-π/2
2×atan(1.43870757658265)-π/2
2×0.963387916266176-π/2
1.92677583253235-1.57079632675φ = 0.35597951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56752495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.516784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35597951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.396124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77375 KachelY 57948 0.56752495 0.35597951 32.516784 20.396124 Oben rechts KachelX + 1 77376 KachelY 57948 0.56757289 0.35597951 32.519531 20.396124 Unten links KachelX 77375 KachelY + 1 57949 0.56752495 0.35593457 32.516784 20.393549 Unten rechts KachelX + 1 77376 KachelY + 1 57949 0.56757289 0.35593457 32.519531 20.393549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35597951-0.35593457) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dl = 286.312739999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35597951-0.35593457) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dr = 286.312739999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56752495-0.56757289) × cos(0.35597951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937305570827478 × 6371000do = 286.277247575917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56752495-0.56757289) × cos(0.35593457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937321231858922 × 6371000du = 286.282030858035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35597951)-sin(0.35593457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937305570827478-0.937321231858922)× R²
abs(0.56757289-0.56752495)×1.56610314444583e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56610314444583e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56610314444583e-05× 40589641000000 ar = 81965.507924148m²