↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.49 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
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N 19 |
← 287.50 m → 82 662 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590297698974609 y=0.444179534912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590297698974609 × 217)
floor (0.590297698974609 × 131072)
floor (77371.5)tx = 77371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444179534912109 × 217)
floor (0.444179534912109 × 131072)
floor (58219.5)ty = 58219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77371 / 58219 ti = "17/77371/58219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77371/58219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77371 ÷ 217
77371 ÷ 131072x = 0.590293884277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58219 ÷ 217
58219 ÷ 131072y = 0.444175720214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590293884277344 × 2 - 1) × π
0.180587768554688 × 3.1415926535Λ = 0.56733321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444175720214844 × 2 - 1) × π
0.111648559570312 × 3.1415926535Φ = 0.350754294519951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56733321} λ = 0.56733321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350754294519951))-π/2
2×atan(1.42013834726662)-π/2
2×0.957286043322755-π/2
1.91457208664551-1.57079632675φ = 0.34377576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56733321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.505799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34377576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.696900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77371 KachelY 58219 0.56733321 0.34377576 32.505799 19.696900 Oben rechts KachelX + 1 77372 KachelY 58219 0.56738114 0.34377576 32.508545 19.696900 Unten links KachelX 77371 KachelY + 1 58220 0.56733321 0.34373063 32.505799 19.694314 Unten rechts KachelX + 1 77372 KachelY + 1 58220 0.56738114 0.34373063 32.508545 19.694314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34377576-0.34373063) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dl = 287.523230000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34377576-0.34373063) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dr = 287.523230000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56733321-0.56738114) × cos(0.34377576) × R
4.79299999999183e-05 × 0.941488781178526 × 6371000do = 287.49492544241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56733321-0.56738114) × cos(0.34373063) × R
4.79299999999183e-05 × 0.941503991029994 × 6371000du = 287.499569953531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34377576)-sin(0.34373063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941488781178526-0.941503991029994)× R²
abs(0.56738114-0.56733321)×1.52098514684118e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.52098514684118e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.52098514684118e-05× 40589641000000 ar = 82662.1372881993m²