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← 284.36 m → | N 21 |
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↑ 284.40 m ↓ |
↑ 284.40 m ↓ |
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N 21 |
← 284.36 m → 80 873 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590297698974609 y=0.439205169677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590297698974609 × 217)
floor (0.590297698974609 × 131072)
floor (77371.5)tx = 77371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439205169677734 × 217)
floor (0.439205169677734 × 131072)
floor (57567.5)ty = 57567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77371 / 57567 ti = "17/77371/57567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77371/57567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77371 ÷ 217
77371 ÷ 131072x = 0.590293884277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57567 ÷ 217
57567 ÷ 131072y = 0.439201354980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590293884277344 × 2 - 1) × π
0.180587768554688 × 3.1415926535Λ = 0.56733321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439201354980469 × 2 - 1) × π
0.121597290039062 × 3.1415926535Φ = 0.382009153072227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56733321} λ = 0.56733321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382009153072227))-π/2
2×atan(1.46522549638638)-π/2
2×0.971919773306195-π/2
1.94383954661239-1.57079632675φ = 0.37304322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56733321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.505799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37304322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.373802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77371 KachelY 57567 0.56733321 0.37304322 32.505799 21.373802 Oben rechts KachelX + 1 77372 KachelY 57567 0.56738114 0.37304322 32.508545 21.373802 Unten links KachelX 77371 KachelY + 1 57568 0.56733321 0.37299858 32.505799 21.371244 Unten rechts KachelX + 1 77372 KachelY + 1 57568 0.56738114 0.37299858 32.508545 21.371244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37304322-0.37299858) × R
4.46399999999847e-05 × 6371000dl = 284.401439999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37304322-0.37299858) × R
4.46399999999847e-05 × 6371000dr = 284.401439999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56733321-0.56738114) × cos(0.37304322) × R
4.79299999999183e-05 × 0.931222554763721 × 6371000do = 284.360009703952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56733321-0.56738114) × cos(0.37299858) × R
4.79299999999183e-05 × 0.931238822929872 × 6371000du = 284.364977384192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37304322)-sin(0.37299858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931222554763721-0.931238822929872)× R²
abs(0.56738114-0.56733321)×1.62681661505237e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.62681661505237e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.62681661505237e-05× 40589641000000 ar = 80873.102659249m²