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← | N 17 |
← 290.49 m → | N 17 |
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↑ 290.45 m ↓ |
↑ 290.45 m ↓ |
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N 17 |
← 290.49 m → 84 374 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590290069580078 y=0.449176788330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590290069580078 × 217)
floor (0.590290069580078 × 131072)
floor (77370.5)tx = 77370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449176788330078 × 217)
floor (0.449176788330078 × 131072)
floor (58874.5)ty = 58874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77370 / 58874 ti = "17/77370/58874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77370/58874.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77370 ÷ 217
77370 ÷ 131072x = 0.590286254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58874 ÷ 217
58874 ÷ 131072y = 0.449172973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590286254882812 × 2 - 1) × π
0.180572509765625 × 3.1415926535Λ = 0.56728527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449172973632812 × 2 - 1) × π
0.101654052734375 × 3.1415926535Φ = 0.319355625268814 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56728527} λ = 0.56728527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319355625268814))-π/2
2×atan(1.37624066384627)-π/2
2×0.942428989834967-π/2
1.88485797966993-1.57079632675φ = 0.31406165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56728527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.503052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31406165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.994407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77370 KachelY 58874 0.56728527 0.31406165 32.503052 17.994407 Oben rechts KachelX + 1 77371 KachelY 58874 0.56733321 0.31406165 32.505799 17.994407 Unten links KachelX 77370 KachelY + 1 58875 0.56728527 0.31401606 32.503052 17.991795 Unten rechts KachelX + 1 77371 KachelY + 1 58875 0.56733321 0.31401606 32.505799 17.991795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31406165-0.31401606) × R
4.55900000000398e-05 × 6371000dl = 290.453890000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31406165-0.31401606) × R
4.55900000000398e-05 × 6371000dr = 290.453890000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56728527-0.56733321) × cos(0.31406165) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951086676568748 × 6371000do = 290.486351995633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56728527-0.56733321) × cos(0.31401606) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951100759432586 × 6371000du = 290.490653264742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31406165)-sin(0.31401606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951086676568748-0.951100759432586)× R²
abs(0.56733321-0.56728527)×1.40828638376389e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.40828638376389e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.40828638376389e-05× 40589641000000 ar = 84373.5156039253m²