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← | N 21 |
← 284.41 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.40 m ↓ |
↑ 284.40 m ↓ |
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N 21 |
← 284.42 m → 80 889 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590290069580078 y=0.439197540283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590290069580078 × 217)
floor (0.590290069580078 × 131072)
floor (77370.5)tx = 77370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439197540283203 × 217)
floor (0.439197540283203 × 131072)
floor (57566.5)ty = 57566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77370 / 57566 ti = "17/77370/57566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77370/57566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77370 ÷ 217
77370 ÷ 131072x = 0.590286254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57566 ÷ 217
57566 ÷ 131072y = 0.439193725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590286254882812 × 2 - 1) × π
0.180572509765625 × 3.1415926535Λ = 0.56728527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439193725585938 × 2 - 1) × π
0.121612548828125 × 3.1415926535Φ = 0.382057089971848 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56728527} λ = 0.56728527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382057089971848))-π/2
2×atan(1.46529573643745)-π/2
2×0.971942093072284-π/2
1.94388418614457-1.57079632675φ = 0.37308786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56728527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.503052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37308786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.376360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77370 KachelY 57566 0.56728527 0.37308786 32.503052 21.376360 Oben rechts KachelX + 1 77371 KachelY 57566 0.56733321 0.37308786 32.505799 21.376360 Unten links KachelX 77370 KachelY + 1 57567 0.56728527 0.37304322 32.503052 21.373802 Unten rechts KachelX + 1 77371 KachelY + 1 57567 0.56733321 0.37304322 32.505799 21.373802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37308786-0.37304322) × R
4.46399999999847e-05 × 6371000dl = 284.401439999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37308786-0.37304322) × R
4.46399999999847e-05 × 6371000dr = 284.401439999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56728527-0.56733321) × cos(0.37308786) × R
4.79400000000796e-05 × 0.931206284741896 × 6371000do = 284.414368610416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56728527-0.56733321) × cos(0.37304322) × R
4.79400000000796e-05 × 0.931222554763721 × 6371000du = 284.419337893872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37308786)-sin(0.37304322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931206284741896-0.931222554763721)× R²
abs(0.56733321-0.56728527)×1.62700218253597e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.62700218253597e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.62700218253597e-05× 40589641000000 ar = 80888.5626386518m²